离婚后卖淫嫖娼被抓，一般情况下不会直接影响已经离婚的子女，但在特定情境下，可能会对子女的成长环境、心理以及未来某些方面的权益产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面：对子女直接影响有限
从法律角度来看，父母离婚后，各自承担对子女的抚养、教育等责任，但父母的违法行为，如卖淫嫖娼，并不直接构成对子女法律权益的侵害。法律上，子女的权利（如受教育权、继承权等）不会因父母一方的违法行为而自动丧失或受到限制。卖淫嫖娼行为主要受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制，该法并未规定此类行为会对子女的法律地位或权益产生直接影响。
二、社会层面：可能影响子女成长环境与心理
社会评价与舆论压力：父母因卖淫嫖娼被抓，可能会引发周围人的议论和评价，这种社会舆论压力可能间接影响到子女的心理健康和成长环境。子女可能会因为父母的违法行为而感到羞耻、自卑，甚至遭受同伴的歧视和排斥。
家庭经济与生活状况：如果父母因违法行为受到处罚，如罚款、拘留等，可能会对家庭经济状况产生一定影响，进而影响到子女的生活质量和教育机会。此外，父母一方因违法行为被限制自由，也可能导致子女在成长过程中缺乏必要的关爱和陪伴。
三、特殊情境下：可能影响子女未来某些权益
政审环节：在子女未来参加某些需要政审的活动或职业时，如报考公务员、参军等，父母的违法行为记录可能会成为政审的考量因素之一。虽然这并不意味着子女一定会因此失去机会，但确实可能增加一定的难度和不确定性。
监护权变更：如果父母一方因卖淫嫖娼等违法行为被认定为不适宜继续担任子女的监护人，另一方或亲属可能会通过法律途径申请变更监护权。这种情况下，子女的监护权可能会因此发生变化。
四、建议与措施
积极沟通与引导：作为父母，无论是否离婚，都应积极与子女沟通，引导他们树立正确的价值观和人生观，帮助他们理解父母的错误行为并学会从中吸取教训。
寻求专业帮助：如果子女因父母的违法行为而出现心理问题或行为异常，应及时寻求专业心理咨询或治疗帮助，以减轻对子女心理健康的负面影响。
遵守法律法规：作为父母，应严格遵守法律法规，为子女树立一个良好的榜样。避免因个人违法行为而给子女带来不必要的困扰和伤害。
总之，离婚后卖淫嫖娼被抓虽然不会直接对子女产生法律上的影响，但可能会在多个方面对子女的成长环境和未来权益产生间接影响。因此，作为父母，应时刻注意自己的言行举止，为子女创造一个健康、积极的成长环境。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。