立案后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人是有权申请取保候审的，但能否获得批准需司法机关根据案件具体情况及法律规定进行综合审查。以下是对此问题的详细分析：
取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人有可能被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 管制是对罪犯不予关押但限制其一定自由，并在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
- 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
- 独立适用附加刑则意味着不判处主刑，仅适用如罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 社会危险性通常从犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节、认罪态度、悔罪表现及可能对社会造成的影响等多方面综合判断。
- 若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次犯罪系初犯、偶犯，且积极配合侦查，如实供述罪行，则可能被认为取保候审不致发生社会危险性。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- “患有严重疾病、生活不能自理”需有相关医疗证明，如医院诊断书、病历等。
- 怀孕或哺乳的妇女出于人道主义考虑，在确保安全的前提下可取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：
- 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结时，为避免超期羁押，可采取取保候审措施。
取保候审的申请与审批
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人。
- 申请方式：应采用书面形式，明确写明申请事项、事实和理由等。
- 决定机关：人民法院、人民检察院和公安机关根据案件具体情况依法作出是否取保候审的决定。
- 执行机关：取保候审由公安机关执行。
取保候审期间的规定
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应遵守以下规定：
- 未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县。
- 住址、工作单位和联系方式发生变动时，需在二十四小时内向执行机关报告。
- 在传讯时应及时到案。
- 不得以任何形式干扰证人作证。
- 不得毁灭、伪造证据或串供。
实际案例与法律后果
- 成功案例：若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，且司法机关认为其不会对社会造成危害，可能会批准取保候审。例如，一名初犯因盗窃被立案，但盗窃金额较小，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，积极退赃，司法机关可能认为其取保候审不致发生社会危险性，从而批准取保候审。
- 失败案例：若犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪，如故意杀人、抢劫等，且司法机关认为其可能对社会造成危害，即使其提出取保候审申请，也可能不会被批准。此外，若犯罪嫌疑人在取保候审期间违反相关规定，如离开居住地、干扰证人作证等，取保候审可能会被撤销，进而转为逮捕。
总结：立案后能否取保候审取决于犯罪嫌疑人或被告人是否满足取保候审的适用条件，以及司法机关对案件具体情况的综合判断。若您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。