结论：信用卡逾期5个月后银行要求全部结清，仍存在与银行协调按之前还款方式继续还款的可能性，但难度较大，且最终能否协调成功取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

从银行角度

1. 风险控制考量：信用卡逾期5个月属于较为严重的逾期情况，银行会认为持卡人的还款能力和还款意愿可能存在问题。为了降低自身的坏账风险，银行通常会倾向于要求持卡人一次性结清欠款，以尽快收回资金。在这种情况下，银行可能不太愿意轻易同意持卡人按之前的还款方式继续还款。
2. 协商空间：不过，银行也并非完全不讲情理。如果持卡人能够向银行提供充分的证据，证明自己逾期是由于特殊原因导致的，如突发重大疾病、意外事故导致暂时失去还款能力，且目前已经恢复正常收入，有稳定的还款来源，能够保证按之前的还款方式按时足额还款，那么银行可能会考虑与持卡人进行协商，给予一定的宽限期或同意按之前的还款方式继续还款。

从持卡人角度

1. 积极沟通：持卡人应主动与银行取得联系，诚恳地说明自己逾期的原因和目前的还款意愿及能力。在沟通时，要注意表达清晰、态度诚恳，让银行感受到自己的诚意和决心。例如，可以详细说明导致逾期的具体事件，以及自己为了解决还款问题所采取的措施，如增加收入来源、削减不必要的开支等。
2. 提供证明材料：为了增加协商成功的几率，持卡人应尽可能提供相关的证明材料，以支持自己的陈述。如医院的诊断证明、病历、费用清单等，证明自己因疾病导致经济困难；或者提供事故认定书、保险理赔单据等，证明因意外事故造成财产损失，影响还款能力。
3. 制定合理的还款计划：持卡人可以根据自己的实际收入情况，制定一个合理的还款计划，并向银行提出。还款计划应明确每期的还款金额和还款时间，确保能够按时履行。例如，如果持卡人之前的还款方式是每月还款2000元，现在可以根据自己的收入情况，提出每月还款1500元，并在一定期限内还清全部欠款。

从法律角度

1. 合同约定：信用卡的使用是基于持卡人与银行之间签订的信用卡领用合约，合约中通常会明确规定还款方式、还款期限、逾期责任等条款。如果持卡人逾期未还款，银行有权按照合约约定要求持卡人一次性结清欠款。但是，法律也赋予了双方协商的权利，只要双方能够达成一致意见，就可以对还款方式进行变更。
2. 法律保护：根据相关法律法规，银行在催收过程中应当遵循合法、合规、合理的原则，不得使用暴力、威胁、骚扰等不当手段。如果持卡人在与银行协商过程中遇到不合理的要求或遭遇不当催收行为，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：你可以尽快与银行取得联系，积极沟通协商，提供充分的证明材料和合理的还款计划，争取按之前的还款方式继续还款。如果协商过程中遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和解决方案。