工伤后三个手指各断一节，其伤残等级的判定需依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》标准，结合具体伤情和恢复情况来确定，一般可能构成七级至十级伤残。以下是对不同伤残等级情况的具体分析：
一、可能构成的伤残等级
十级伤残：
- 如果除拇指外的任意一个手指，在远侧指间关节处离断或者该关节功能丧失，通常可被认定为十级工伤。在您的情况下，如果三个手指各断一节均发生在远侧指间关节，且功能丧失，那么有可能构成十级伤残。但具体还需看劳动能力鉴定委员会的评定结果。
九级伤残：
- 九级伤残的情况包括一手食指2～3节缺失等。如果您的三个手指中，有手指的缺失情况符合九级伤残的标准（例如，某个手指的2-3节完全缺失），那么该手指的伤残等级可能为九级。但同样，具体评定需由劳动能力鉴定委员会进行。
八级伤残：
- 八级伤残涉及除拇、食指外，有两指近侧指间关节离断或功能完全丧失。如果您的三个手指中，有两个手指的近侧指间关节离断或功能完全丧失，且这两个手指不是拇指和食指，那么可能构成八级伤残。
七级伤残：
- 七级伤残包括一手除拇指外，其他2～3指（含食指）近侧指间关节离断或功能丧失。如果您的三个手指各断一节均发生在近侧指间关节，且功能丧失，且这三个手指中包含食指，那么有可能构成七级伤残。
二、伤残等级评定的流程
工伤认定：
- 职工发生工伤后，应尽快向用人单位报告，并由用人单位向当地的人力资源和社会保障部门申请工伤认定。这是后续进行劳动能力鉴定和享受工伤保险待遇的前提。
劳动能力鉴定：
- 伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定时需提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料，如病历、检查报告等。
评定结果：
- 劳动能力鉴定委员会将依据相关法规和标准，对劳动者的伤情进行客观评定，并给出相应的伤残等级结论。这一结论对于后续的工伤赔偿、安置等问题具有重要影响。
三、法律建议
及时申报工伤：
- 确保在工伤发生后尽快进行工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。
积极配合鉴定：
- 在进行劳动能力鉴定时，应积极配合鉴定委员会的工作，提供完整的病历资料和检查报告等。
依法维权：
- 根据最终的劳动能力鉴定结论，依法享受相应的工伤保险待遇。如有异议，可通过法律途径维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，伤残等级的判定是一个复杂而细致的过程，需要专业的医疗评估和劳动能力鉴定机构的判断。因此，在遭遇此类工伤时，建议您及时寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。