在改法人的过程中，如果新任法定代表人的姓名与原法定代表人不同，即涉及到法人名字的更改，这是完全可以的。不过，这一变更过程需要遵循一定的法律程序和规定，并提交相应的证明文件。
具体来说，当公司或单位进行法人变更，且新任法定代表人的姓名与原法定代表人不一致时，除了需要提交常规的法人变更登记所需文件（如法定代表人免职证明、新任法定代表人的任职证明等）外，如果新任法定代表人的姓名是因其个人姓名变更而导致的，那么还需要根据具体情况提交相关证明文件。
如果新任法定代表人更改了姓名：
- 需要提交公安部门出具的姓名变更证明（如果其身份证号码与更改姓名前一致，则无需提交公安部门证明，只需提交新的身份证件复印件）。这一证明文件用于确认新任法定代表人的身份和姓名变更的真实性。
其他变更所需文件：
- 除了姓名变更证明外，还需要提交公司章程或公司章程修正案（如果变更涉及公司章程的修改），并由公司法定代表人在上面签字确认。
- 同时，根据变更的具体事项，可能还需要提交其他相关证明文件，如变更后的住所使用相关文件（如果变更了住所）、减少注册资本的说明（如果减少了注册资本）等。
变更登记流程：
- 完成上述文件的准备后，需要按照当地登记机关的要求，在规定的时间内（通常是自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内）向登记机关申请变更登记。
- 提交申请后，等待登记机关的审核。审核通过后，登记机关会为公司或单位换发新的营业执照（如果变更涉及营业执照记载事项的话）。
综上所述，改法人的时候名字也是可以改的，但需要遵循一定的法律程序和规定，并提交相应的证明文件。如果您在变更过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地登记机关或专业律师。