结论前置：新劳动法（即现行有效的劳动法律法规）对六十岁以上人员的规定，主要围绕劳动关系认定、社会保险待遇、劳动权益保护等方面展开。具体来说，六十岁以上人员与用人单位的关系通常不再构成劳动关系，而是转为劳务关系，但特殊情况下仍可能被认定为劳动关系。以下是对这些规定的详细解释：

一、劳动关系认定

1. 一般情况：

   • 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，男性年满六十周岁（女性年满五十周岁，女干部五十五周岁），且连续工龄满十年的，应依法退休并享受基本养老保险待遇。此时，劳动者与用人单位的劳动合同终止，双方不再构成劳动关系，而是转为劳务关系。
   • 在劳务关系中，双方的权利义务主要依据劳务合同及民事法律法规确定，不受劳动法、劳动合同法的直接约束。

2. 特殊情况：

   • 若六十岁以上人员未享受养老保险待遇或领取退休金，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，其与用人单位之间的用工关系仍可能被认定为劳动关系。在此情况下，劳动者享有与在职员工相同的劳动法律保护，包括但不限于劳动报酬、劳动安全卫生、社会保险等。

二、社会保险待遇

1. 享受权利：

   • 六十岁以上且符合退休条件的劳动者，依法享受社会保险待遇，包括但不限于退休金、医疗保险等。这些待遇是劳动者在退休后应享有的基本保障。

2. 特殊情形下的待遇：

   • 对于因工伤残或患职业病的劳动者，即使已退休，仍有权享受相应的社会保险待遇。这体现了法律对劳动者权益的全面保护。

三、劳动权益保护

1. 劳务关系下的权益：

   • 在劳务关系中，六十岁以上人员提供劳务后，用人单位应按约定支付劳务报酬。劳务报酬由双方协商确定，不受最低工资标准等劳动法律规定的限制，但应遵循公平合理原则。
   • 劳务人员在提供劳务过程中受到人身损害的，根据双方的过错承担相应责任。用人单位应为其提供必要的劳动保护条件，确保工作过程中的安全与健康。若因工作原因受到伤害，他们可根据民事侵权责任的相关规定，要求用人单位承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。

2. 特殊保护：

   • 尽管六十岁以上人员多处于劳务关系，但在劳动安全卫生方面仍享有特殊保护。用人单位需遵守相关法律法规，确保其工作环境的安全与健康，防止因工作原因导致的伤害事故。

四、政策动态与法律法规变化

• 随着社会的发展和政策的调整，如延迟退休年龄等政策的实施，将直接影响六十岁以上人员的劳动关系和社会保险待遇。因此，在实际操作中，需密切关注最新的政策动态和法律法规的变化，以确保劳动者的合法权益得到有效保障。

法律建议：

• 对于六十岁以上人员来说，在继续工作前应与用人单位明确双方的关系性质（劳动关系或劳务关系），并签订书面合同以明确双方的权利义务。
• 若因工作原因受到伤害或用人单位侵害其合法权益时，应及时咨询专业律师并寻求法律援助，以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若六十岁以上人员与用人单位之间被认定为劳动关系而未签订劳动合同或未缴纳社会保险的，用人单位可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
• 若在劳务关系中因工作原因受到伤害而用人单位未提供必要劳动保护条件的，用人单位可能需承担相应的民事赔偿责任。

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