结论：十三岁的孩子打架一般不会留下案底，但具体是否留下记录及影响需视打架行为的性质、后果及处理方式而定。
分析说明：
未成年人打架的普遍处理原则：
- 对于十三岁的未成年人而言，由于其尚未达到刑事责任年龄（根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。但一般的打架行为并不构成这些严重犯罪），因此，一般的打架行为不会构成刑事犯罪，也就不会留下刑事案底。
- 未成年人打架更多涉及的是治安管理处罚或民事赔偿问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于不满十四周岁的未成年人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
可能留下记录的情况：
- 治安管理记录：虽然未成年人打架一般不会受到治安管理处罚，但公安机关可能会在内部系统中留下相关记录，这些记录通常不对外公开，且不会对未成年人的未来产生直接影响。然而，如果打架行为严重到需要公安机关介入处理，且监护人未能有效管教，这些记录可能在某些特定情况下（如申请某些特殊职业或出国时）被要求提供，但这种情况较为罕见。
- 民事赔偿记录：如果打架行为导致他人受伤或财产损失，且需要民事赔偿，那么相关的民事判决或调解协议可能会留下记录。这些记录主要涉及民事责任，不会构成刑事案底，但可能对未成年人的信用记录或未来民事行为产生一定影响。
对未来的影响：
- 对于一般的打架行为，只要未造成严重后果，且监护人能够积极管教，通常不会对未成年人的未来产生显著影响。
- 如果打架行为频繁发生或造成严重后果，可能会对未成年人的性格发展、社交能力等方面产生负面影响，甚至可能影响其未来的学业和职业发展。
建议与行动：
- 监护人责任：作为监护人，应当加强对未成年人的教育和管教，引导其树立正确的价值观和行为准则，避免参与打架等不良行为。
- 及时处理：如果未成年人发生打架行为，监护人应当及时与对方家长或学校沟通，了解事情经过，并积极配合相关部门进行处理，以减少对未成年人的负面影响。
- 法律意识培养：通过日常教育和引导，帮助未成年人了解法律知识，增强法律意识，使其明白打架等不良行为的法律后果和社会影响。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。