农村公路上私自拆除违建的行为是否犯法，这取决于多个因素，包括拆除行为的主体、拆除的程序以及违建的具体情况等。一般来说，未经法定程序私自拆除违建是违法的。以下从几个方面进行详细分析：
拆除行为的主体：
- 如果拆除行为是由个人或未经授权的团体私自进行的，那么这种行为很可能构成违法。因为拆除违建通常需要由相关的政府部门（如城管、规划等）按照法定程序进行。
- 如果拆除行为是由政府部门依法进行的，那么这是合法的。政府部门在拆除违建前，通常会进行调查取证、发出拆除通知等法定程序。
拆除的程序：
- 私自拆除违建往往没有遵循法定的程序，如没有事先通知违建者、没有给予违建者陈述和申辩的机会等。这样的拆除行为很可能侵犯违建者的合法权益，因此是违法的。
- 合法的拆除行为应该遵循严格的法定程序，包括调查取证、发出拆除通知、给予陈述和申辩的机会、执行拆除等步骤。
违建的具体情况：
- 如果所谓的“违建”实际上并不构成违法建筑，或者存在争议，那么私自拆除就可能引发法律纠纷。例如，某些建筑可能由于历史原因、政策变化等原因而存在争议，需要相关部门进行认定和处理。
- 如果违建确实存在，且没有争议，那么即使需要拆除，也应该由相关部门依法进行，而不是私自拆除。
法律后果：
- 私自拆除违建可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。如果拆除行为导致他人财产损失或人身伤害，拆除者可能需要承担民事赔偿责任；如果拆除行为违反了相关行政法规，拆除者可能面临行政处罚；如果拆除行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），拆除者还可能面临刑事责任。
建议：
- 如果你发现农村公路上有违建，建议首先向相关的政府部门（如城管、规划等）举报，由他们依法进行处理。
- 如果你自己涉及到违建问题，建议尽快咨询专业的法律人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，以便采取合适的措施进行应对。
总之，农村公路上私自拆除违建的行为是否犯法，需要根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。