行政复议撤销后，当事人通常是可以提起行政诉讼的，但具体能否提起需根据撤销原因、申请时效以及其他相关法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、撤销原因的影响
因违法情形撤销：
- 如果行政复议被撤销是因为复议机关认定原行政行为存在违法情形，那么当事人在法定期限内通常有权向人民法院提起行政诉讼。这是因为原行政行为的合法性受到了实质性质疑，法院有必要对此进行重新审查。
因程序性原因撤销：
- 如果撤销是基于程序性原因（如复议申请材料不全、管辖问题等），并且原行政行为的合法性并未受到实质性质疑，那么是否可以提起行政诉讼就需要根据具体情况来判断。一般而言，只要未超过诉讼期限且满足其他诉讼条件，当事人仍有权提起诉讼。
二、申请时效的重要性
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。因此，在行政复议撤销后，如果想要提起行政诉讼，必须确保在法定的起诉期限内进行。
- 如果对复议决定不服提起诉讼的，应在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、其他影响因素
复议程序的既往情况：
- 如果原行政行为已经过复议程序并被维持，且当事人未在法定期限内提起行政诉讼，那么在行政复议撤销后，通常不能再就同一事实和理由再次提起诉讼。这是为了避免重复处理和无谓的资源浪费。
当事人权利放弃：
- 如果当事人在撤回复议申请时与行政机关达成了具有约束力的协议，明确约定放弃申请行政诉讼的权利，或者已经通过其他途径（如信访、调解等）解决了争议，并且这些协议或解决方式合法有效，那么当事人后续就不能再提起行政诉讼。
特殊情况的考量：
- 对于因未按时缴纳复议申请费等按撤回复议申请处理的情况，以及经传票传唤无正当理由拒不到庭等视为撤回复议申请的情况，一般不影响当事人提起行政诉讼的权利。因为这些情况更多是基于程序性原因或对复议程序的消极对待，并不必然排除其寻求司法救济的权利。
四、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，当事人在考虑是否提起诉讼时，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
- 准备充分证据：在提起行政诉讼前，当事人应准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，包括原行政行为的证据、复议决定的证据以及证明自己合法权益受到侵害的证据等。
- 注意诉讼期限：当事人应严格遵守法律规定的起诉期限，以免因超过期限而丧失诉讼权利。
总结来说，行政复议撤销后是否可以提起行政诉讼需要根据具体情况来判断。当事人在考虑是否提起诉讼时，应综合考虑撤销原因、申请时效以及其他相关法律规定。如有任何疑问或需求，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。