案件拖延3个月，您可以通过以下途径推动解决，具体需结合案件类型和所处阶段分析：

1. 联系办案机关（公安/检察院/法院）了解进展
   若案件处于侦查阶段（如刑事案件），可向公安机关提交《案件进展查询申请》，要求说明未移送审查起诉的原因；若在审查起诉阶段，可向检察院申请阅卷并询问是否需要补充证据；若在法院审理阶段，可直接联系承办法官或书记员，要求明确排期开庭时间或书面说明延期理由。根据《刑事诉讼法》第208条，法院审理公诉案件应在受理后2个月内宣判，特殊情况可延长至3个月，您有权要求书面告知延期依据。

2. 申请法律程序加速

   • 刑事案件：若公安机关超期未移送审查起诉（一般最长30日，重大复杂案件可延长至7日），可向检察院申请立案监督；若检察院超期未起诉（一般1个月，重大复杂案件可延长15日），可向上一级检察院申诉。
     
   • 民事案件：若法院超期未立案（收到材料后7日内应决定是否立案），可向上一级法院投诉或申请指定管辖；若审理阶段超期（简易程序3个月、普通程序6个月），可向法院院长提交《催办函》，要求限期结案。
     
   • 行政案件：若行政机关超期未答复（如信息公开申请一般20个工作日内答复），可直接提起行政诉讼，要求确认行政不作为违法并责令履行职责。

3. 通过上级部门或监督渠道施压

   • 向办案机关的上级部门（如公安局督察处、检察院控申科、法院监察室）提交书面投诉，附上案件材料及拖延证据（如邮寄凭证、通话记录等）。
     
   • 通过“12309中国检察网”“中国法院网”等官方平台在线投诉，或拨打12345政务服务便民热线反映情况。
     
   • 若涉及重大公共利益或社会影响，可联系媒体或人大代表、政协委员协助监督（需谨慎评估风险）。

4. 考虑法律救济途径

   • 刑事案件：若因拖延导致被告人超期羁押，可申请取保候审或向法院提交《排除非法证据申请》，主张超期羁押期间取得的证据非法。
     
   • 民事案件：若因拖延导致损失扩大（如利息、违约金增加），可在诉讼中主张对方承担额外损失；若法院故意拖延，可申请国家赔偿（需证明存在违法行使职权行为）。
     
   • 行政案件：若行政机关拖延履行判决，可向法院申请强制执行，并要求按日加处5‰至10‰的罚款。

行动建议：

1. 立即整理案件材料（包括受理通知书、缴费凭证、沟通记录等），制作《案件拖延情况说明表》，明确各阶段时间节点和责任单位。
   
2. 根据案件类型选择上述1-2种途径同步推进（如同时联系法官和上级法院），形成压力。
   
3. 若涉及专业问题（如证据规则、程序违法认定），可进一步向我咨询具体操作方案。
   

案件拖延可能涉及程序违法或实体权利受损，需结合具体案情制定策略，建议优先通过书面形式固定证据，避免口头沟通无记录。