针对造谣国家事业单位的行为，处理方式主要取决于造谣行为的性质、后果以及造成的社会影响，具体可以分为民事责任、行政责任和刑事责任三个角度来分析：
民事责任：
- 如果造谣行为对国家事业单位的名誉造成了损害，国家事业单位有权要求造谣者承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 赔偿损失的范围通常包括因造谣行为导致的直接经济损失，如因名誉受损而减少的业务收入、客户流失等，以及可能的精神损害赔偿（在特定情况下，如名誉权受到严重侵害时）。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果造谣行为是通过网络进行的，还可能触犯《中华人民共和国网络安全法》等相关规定，面临相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果造谣行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 特别地，如果造谣行为针对的是国家机关或者国家工作人员，且严重损害了国家机关的声誉或者造成了恶劣的社会影响，还可能构成诬告陷害罪等其他罪名。
在处理造谣国家事业单位的行为时，还需要注意以下几点：
- 证据收集：无论是民事诉讼、行政处罚还是刑事诉讼，证据都是关键。因此，国家事业单位在发现造谣行为后，应及时收集并保存相关证据，如造谣的言论、发布渠道、传播范围等。
- 及时报案：如果造谣行为涉嫌犯罪或者造成了严重的社会影响，国家事业单位应及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查并采取相应的措施。
- 法律途径解决：在处理造谣行为时，应优先通过法律途径解决，避免采取私力救济或者过激行为，以免引发不必要的法律纠纷或者社会矛盾。
最后，我想强调的是，网络空间不是法外之地，任何人在网络上发言都应遵守法律法规和道德规范，不得捏造事实、散布谣言或者进行其他违法活动。如果遇到造谣国家事业单位的行为，建议及时向相关部门举报并寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。