终审判决后，当事人申请强制执行的期限为两年，具体起算时间根据法律文书是否规定履行期间而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请强制执行的时效与期限
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，终审判决生效后，当事人申请强制执行的期间为二年。
- 起算时间：
- 若法律文书规定履行期间的，从该期间的最后一日起计算。例如，终审判决书中明确规定了被告应在某期限内履行义务，则从该期限届满之日起的两年内，申请人可向法院申请强制执行。
- 若法律文书规定分期履行的，从每次履行期间的最后一日起分别计算。若终审判决书中规定了分期履行的方式，则每期义务履行期限届满后，针对未履行部分，申请人均可在接下来的两年内申请强制执行。
- 若法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。若终审判决书中未明确规定具体的履行期限，则从判决书生效之日起的两年内，申请人有权向法院申请强制执行。
时效中断与中止：
- 申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。例如，债权人在申请执行时效期间内向债务人主张过权利，或债务人同意履行义务等情况，可导致申请执行时效中断，并重新计算时效期间。
二、法院执行的期限
一般执行案件：
- 法院执行案件通常应在立案之日起6个月内执结。这一规定旨在提高执行效率，保障当事人的合法权益。
特殊情况与延长：
- 如遇特殊情况需延长执行期限，应报请本院院长或副院长批准。申请延长执行期限的，需在期限届满前5日内提出。
- 执行过程中可能出现法定情形导致执行中止，如申请人表示可以延期执行、案外人对执行标的提出确有理由的异议等，执行中止的期间不计入执行期限。
三、申请强制执行的注意事项
申请地点：
准备材料：
- 应准备齐全相关材料，包括但不限于强制执行申请书、生效法律文书、申请执行人的身份证明等，并确保所有材料的真实性和完整性。
遵守法律程序：
- 在申请和执行过程中，应严格遵守法律程序，积极配合法院的工作，如提供必要的协助和信息等。
四、实际案例说明
假设有一个终审判决，判决被告在判决生效后30日内支付原告10万元。若被告未在规定期限内支付，原告则有权在判决生效后的第31日起的两年内，向作出一审判决的法院申请强制执行。若在这两年内，原告曾向被告主张过权利，或被告同意履行义务，则申请执行时效会中断，并重新计算两年期限。
五、特殊情形下的财产执行
在刑事案件中，如果涉及财产刑（如罚金、没收财产等），通常由第一审人民法院负责执行。刑事附带民事裁判的执行，也按照上述民事执行的相关规定来处理。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可执行财产时，均应进行追缴。
总结与建议：
终审判决后的执行程序涉及多个明确的期限规定，为确保自身权益，当事人应密切关注这些期限，并在必要时及时采取行动。若对执行程序或期限有任何疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。