行政复议审理期限的计算方法主要遵循《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，具体如下：
基本审理期限：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第三十一条第一款，行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。这一期限从受理申请的次日起算，至第六十日止，包含周末和国家法定节假日。若最后一天为节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。
审理期限的延长：
- 在情况复杂，如案件涉及的事实较为模糊、法律关系复杂、证据材料繁多或需要进行专业鉴定、多方调查取证等情况下，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长审理期限。
- 延长期限最多不超过三十日。即，最长审理期限可达九十日（六十日基本期限+三十日延长期限）。
- 延长审理期限必须向申请人和被申请人告知延长的情况，以保证程序的公开透明和当事人的知情权。
特殊情况的审理期限处理：
- 当场作出具体行政行为的：自行为作出之日起计算审理期限。
- 通过送达方式知悉的：自送达有关法律文书之日起计算审理期限；公告送达的，自公告规定的期限届满之日起计算。
- 行政机关事后补充告知的：复议期限自收到补充告知的通知之日起计算。
- 因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的：申请期限自障碍消除之日起继续计算，审理期限也相应顺延。
受理审查期限：
- 行政复议机关在收到行政复议申请后，应当在五日内进行审查，决定是否受理申请。这一期限从收到申请的次日起算，至第五日止。
- 若不符合规定，决定不予受理，并书面告知申请人；若符合规定但不属于本机关受理的，告知申请人向有关行政复议机关提出。
示例说明：
假设某公民于2023年1月1日知道某行政机关对其作出了具体行政行为，并认为该行为侵犯了其合法权益。该公民于2023年1月15日向行政复议机关提出了行政复议申请。行政复议机关在收到申请后，于1月20日决定受理。那么，根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，行政复议机关应在受理之日起六十日内（即至3月21日止，若3月21日为节假日则顺延至节假日后的第一个工作日）作出行政复议决定。若情况复杂，经行政复议机关的负责人批准，可延长至最多九十日（即至4月20日止，若4月20日为节假日则顺延至节假日后的第一个工作日）。
法律建议：
- 申请人应密切关注行政复议的审理期限，确保在法定期限内行使权利。
- 若遇到不可抗力或其他正当理由导致申请或审理延误，应及时向行政复议机关说明情况并提供相应证据。
- 在行政复议过程中，申请人应积极配合行政复议机关的工作，提供必要的证据和材料，以促进案件的顺利审理。
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