多次发信息辱骂他人，根据具体情形和造成的后果，可能构成以下罪名或面临相应的法律后果：

1. 寻衅滋事罪

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。多次发信息辱骂他人，若达到“情节恶劣”的程度，如长期、频繁地对他人进行辱骂，严重影响他人正常生活、工作，或者导致被害人精神失常、自杀等严重后果，即符合该罪的构成要件。
   • 处罚：犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

2. 侮辱罪

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。此处的“其他方法”包括语言、文字等暴力以外的方式。多次发信息辱骂他人，若手段恶劣、后果严重，如造成被害人或其近亲属精神失常、自杀、自残等严重后果，或侮辱手段特别恶劣，即可能构成侮辱罪。
   • 处罚：犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

3. 治安管理处罚

   • 构成要件：即使多次发信息辱骂他人的行为不构成刑事犯罪，也是违法的，可能会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁。根据该法第四十二条的规定，多次发送侮辱信息，干扰他人正常生活的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 处罚：具体处罚措施根据辱骂行为的情节轻重而定，包括拘留和罚款等。

4. 民事责任

   • 构成要件：若多次发信息辱骂他人的内容侵犯了公民个人的名誉权，依据相关法律法规，侵权者需承担恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
   • 处罚：民事责任的具体承担方式根据受害者的损失和侵权者的过错程度等因素确定，可能包括赔偿精神损失费、公开道歉等。

建议与指导：

• 保留证据：面对多次发信息辱骂的行为，受害者应及时保存聊天记录、短信等证据，以便后续维权使用。
• 向公安机关报案：若辱骂行为严重干扰正常生活或造成其他严重后果，应立即向公安机关报案，寻求法律保护。
• 寻求法律援助：如需通过法律手段进一步维护权益，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律意见。
• 和解协商：在双方愿意的前提下，也可尝试通过和解协商的方式解决纠纷，以达成和解协议并避免进一步的法律程序。

总结：多次发信息辱骂他人是违法行为，不仅可能面临行政处罚和民事责任，情节严重的还可能构成刑事犯罪。因此，建议公众在面对此类行为时保持冷静，采取合适的措施来维护自己的合法权益，并尊重他人的权利和尊严。如有任何法律问题，可直接向我咨询。