治安部门管辖的刑事案件种类繁多，这些案件主要涉及到扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利与财产权利以及妨害社会管理秩序等多个方面。以下是对这些案件类型的详细归纳和解释：

一、扰乱公共秩序类案件

1. 聚众扰乱社会秩序案：涉及聚众扰乱社会秩序，导致工作、生产、营业及教学、科研、医疗等活动无法进行，并造成严重损失。
2. 聚众冲击国家机关案：聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法正常进行，并造成严重后果。
3. 聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序案：在车站、码头、民用航空站、商场等公共场所聚众扰乱秩序，或堵塞交通、破坏交通秩序，情节严重。
4. 聚众斗殴案：多人聚集在一起进行殴斗，破坏公共秩序。

二、妨害公共安全类案件

1. 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物案：违反枪支、弹药、爆炸物管理规定，未经批准非法进行相关活动。
2. 违规制造、销售枪支案：枪支制造企业、销售企业违反规定，超限额或不按规定品种制造、配售枪支。
3. 非法持有、私藏枪支、弹药案：违反枪支管理规定，非法持有或私藏枪支、弹药。
4. 其他涉及公共安全的案件：如非法携带枪支、弹药、管制刀具或者爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品进入公共场所等。

三、侵犯人身权利、财产权利类案件

1. 强迫交易案：使用暴力、威胁手段强买强卖商品，或强迫他人提供服务、接受服务，情节严重。
2. 故意毁坏财物案：故意毁灭或损坏公私财物，数额较大或有其他严重情节。
3. 破坏生产经营案：为泄愤报复或其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或以其他方法破坏生产经营。
4. 故意伤害案：故意伤害他人身体，致人轻伤或重伤、死亡。
5. 强奸案：以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女。
6. 抢劫案：以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物。
7. 其他侵犯人身权利、财产权利的案件：如非法拘禁、绑架、拐卖妇女儿童等。

四、妨害社会管理秩序类案件

1. 赌博案：以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，以及开设赌场。
2. 故意损毁文物、名胜古迹案：故意损毁国家保护的珍贵文物或全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，以及故意损毁国家保护的名胜古迹且情节严重。
3. 倒卖文物案：以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物且情节严重。
4. 其他妨害社会管理秩序的案件：如制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品，制作、复制、发行非法出版物，伪造、变造、买卖公文、证件、证明文件，盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章，非法生产、销售专用标志、警用装备等。

五、其他案件

除上述类型外，还有一些其他类型的治安管辖刑事案件，如违反枪支管理规定（除已提及的非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物案和非法持有、私藏枪支、弹药案外）、卖淫嫖娼、贩卖毒品等，也都属于治安管辖的范畴。

这些案件因其较大的社会危害性，需要由公安机关进行专门处理，以确保社会的安全与稳定。同时，公众也应增强法律意识，自觉遵守法律法规，共同维护良好的社会秩序。