您好，关于您提出的“夫妻有监护权吗”这一问题，我可以明确地告诉您，夫妻双方确实平等享有对未成年子女的监护权。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》有明确规定。其中，第二十六条指出：“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。”第二十七条则进一步明确：“父母是未成年人的监护人。”这意味着，在未成年子女没有其他法定监护人（如父母已死亡或没有监护能力）的情况下，父母天然就是其监护人，这一地位是法定的，不容置疑。

再者，第一千零五十八条也强调：“夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。”这进一步说明了，在婚姻关系存续期间，夫妻双方对未成年子女的监护权是平等的，没有高低之分，也没有先后之别。

为了更具体地说明这一点，我可以引用一个指导性案例。在“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”中，张某与李某是夫妻，他们育有一女李某某。在双方分居期间，李某及其母亲刘某未经张某允许，擅自将李某某带走，并拒绝张某的探望。张某因此提起诉讼，要求行使对李某某的监护权。最终，法院判决李某某暂由张某直接抚养，并明确了张某和李某在抚养和探望方面的权利和义务。这个案例充分说明了，即使夫妻双方分居，甚至面临离婚，他们对未成年子女的监护权仍然是平等的，且受到法律的保护。

此外，我还想补充一点，父母对未成年子女的监护权并不受父母之间婚姻关系解除的影响。也就是说，即使夫妻离婚，他们仍然是子女的父母，仍然对子女享有抚养、教育和保护的权利和义务。当然，如果一方存在对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的情况，人民法院可以根据申请取消其监护人资格。但这并不改变父母双方原本平等享有监护权的事实。

综上所述，夫妻双方确实平等享有对未成年子女的监护权。这一权利是法定的、平等的，且受到法律的保护。如果您在监护权方面遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询。