结论：老公因精神分裂将老婆砍成轻伤一级，是否需要判刑需根据其作案时的刑事责任能力来判定。若作案时具有刑事责任能力，则需承担刑事责任；若作案时无刑事责任能力，则不需承担刑事责任，但可能会被强制医疗。

分析说明：

1. 刑事责任能力判定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果老公在作案时因精神分裂症而无法辨认或控制自己的行为，且经过法定程序鉴定确认，那么他就不需要承担刑事责任。
   • 然而，如果老公在作案时虽然患有精神分裂症，但并未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，那么他就需要承担相应的刑事责任。在这种情况下，法院会根据其犯罪情节、社会危害程度以及精神状态等因素，综合考量后作出判决。

2. 轻伤一级的法律后果：

   • 轻伤一级是故意伤害罪中的一个量刑档次，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果老公被认定具有刑事责任能力，并因故意伤害老婆致其轻伤一级，那么他将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

3. 强制医疗的可能性：

   • 对于不负刑事责任的精神病人，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零二条的规定，实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。因此，如果老公被鉴定为不负刑事责任的精神病人，且存在继续危害社会的可能性，那么他可能会被强制医疗。

特殊场景：

• 如果老公在作案后主动投案自首，或者积极赔偿老婆的损失并取得其谅解，这些情节可能会在量刑时得到考虑，从而对其刑罚产生一定影响。但无论如何，刑事责任能力的判定是首要前提。

行动建议：

• 鉴于此类案件涉及复杂的法律问题和医学鉴定，建议尽快委托专业律师介入处理。律师将协助家属进行刑事责任能力的鉴定申请、与检察机关沟通协商、制定辩护策略等工作，以最大程度地维护老公的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了关注法律层面的问题外，还应关注老公的精神健康状况和家庭关系。通过专业的心理治疗和家庭调解等方式，帮助老公恢复健康、改善家庭关系，也是解决此类问题的重要途径。

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