结论：父母共同立的遗嘱，若由母亲书写，是否需要见证人，取决于遗嘱的形式。若该遗嘱为自书遗嘱，则不需要见证人；若该遗嘱为代书遗嘱，则需要有两个以上见证人在场见证。

分析：

1. 自书遗嘱的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条：“自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。” 在这种情况下，如果父母共同立的遗嘱是由母亲亲笔书写的，并且母亲（以及可能参与的父亲，如果他也签名）在遗嘱上签名，并注明了年、月、日，那么这份遗嘱就是自书遗嘱，不需要见证人。但需要注意的是，虽然法律没有明确规定自书遗嘱需要见证人，但为了确保遗嘱的真实性和合法性，以及避免未来可能出现的争议，建议遗嘱人在书写遗嘱时，尽量保持清晰、明确，并可以考虑在遗嘱上附上相关证明材料或进行公证。

2. 代书遗嘱的情况：

   • 如果父母共同立的遗嘱并非由母亲（或父亲）亲笔书写，而是由他人代写的，那么这份遗嘱就属于代书遗嘱。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条：“代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。” 在这种情况下，遗嘱的书写需要有两个以上的见证人在场，以确保遗嘱的真实性和合法性。见证人应当是与遗嘱人无利害关系的人，如亲友、邻居或社区工作人员等。

建议：

• 如果父母希望共同立一份自书遗嘱，并且由母亲书写，那么应确保母亲亲笔书写遗嘱内容，并在遗嘱上签名，注明年、月、日。如果父亲也参与并同意遗嘱内容，他也应在遗嘱上签名。
• 如果父母希望立一份代书遗嘱，或者由于某种原因（如母亲无法书写）需要他人代写遗嘱，那么应确保有两个以上的见证人在场见证，并由其中一人代书遗嘱内容。遗嘱人、代书人和其他见证人都应在遗嘱上签名，并注明年、月、日。
• 无论选择哪种形式的遗嘱，都建议遗嘱人在立遗嘱前咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的真实性、合法性和有效性。

法律后果：

• 如果遗嘱不符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱没有签名或注明年、月、日，或代书遗嘱没有见证人等），那么该遗嘱可能会被认定为无效。
• 如果遗嘱被认定为无效，那么遗产的分配将按照法定继承的规定进行，这可能会导致遗产分配结果与遗嘱人的真实意愿不符。

因此，在立遗嘱时，请务必确保遗嘱符合法律规定的形式要件，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。