您好，关于单位工伤认定的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《工伤保险条例》以及《工伤认定办法》的相关规定，工伤认定是由社会保险行政部门负责进行的。具体来说，当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

对于您提到的具体情况，即您的父亲在荆州工地受伤，且涉及的公司存在违法分包、无相关资质等问题，虽然劳动人事争议仲裁委员会已经对劳动关系进行了裁决，但这并不影响您向社会保险行政部门提出工伤认定申请。您需要准备的材料包括工伤认定申请表、与用人单位建立劳动关系的证明（尽管在此案例中可能存在争议，但您可以提供其他相关证据，如工作证、工资单、工友证言等）以及医疗诊断证明等。

另外，根据荆州市人社局的答复，如果劳动仲裁裁决或裁定驳回，或者作出了不予受理决定，您还可以向有管辖权的人民法院提请民事诉讼，请求法院判决确认与用人单位之间存在劳动关系或存在用工主体责任。一旦获得生效的法院判决或仲裁裁决文书，确认您与用人单位之间承担用工主体责任或存在劳动关系，社会保险行政部门就可以依法受理并处理您的工伤认定申请。

最后，需要提醒您的是，工伤认定申请应当尽快提出，以免超过法定时限。同时，在申请过程中，您需要积极配合社会保险行政部门的调查核实工作，提供必要的证据和材料。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。