开别人的车出了交通事故，确实会让人感到紧张和不知所措，但请保持冷静，按照以下步骤来快速且妥善地处理：
一、事故现场的紧急处理
确保安全：首先，立即停车并打开危险警示灯（双闪灯），在车辆后方适当距离放置三角警示标志，这样可以有效防止二次事故的发生。
抢救伤员：如果事故中有人受伤，第一时间拨打120急救电话。在等待救护车到来的过程中，尽量不要随意移动伤者，除非他们处于紧急危险之中，比如车辆可能起火等。
报警并保护现场：迅速拨打交通事故报警电话（如中国的122），详细报告事故的时间、地点、车辆类型、车牌号码以及人员伤亡情况。在等待交警到来的过程中，尽量保护好事故现场，不要随意移动车辆和相关物品。如果因为抢救伤者等特殊情况需要移动车辆，一定要做好标记，比如用粉笔或者石头在车辆移动前后的位置做记号。
二、配合交警的调查与责任认定
如实陈述：交警到达现场后，向他们如实陈述事故发生的经过，提供自己和车主的身份信息、驾驶证、行驶证等相关证件。
接受询问：积极配合交警的询问和调查，不要隐瞒或者歪曲事实。
责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述等证据对事故责任进行认定，并出具交通事故责任认定书。如果你对责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核。
三、通知相关人员与进行保险理赔
告知车主：及时将事故情况告知车辆所有人，坦诚说明事故发生经过和当前状况，以便车主能够了解情况并配合后续处理。
联系保险公司：尽快向车辆投保的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等信息。通常，保险公司要求在事故发生后的24小时或48小时内报案，所以请务必抓紧时间。
准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备好相关理赔材料，如交通事故责任认定书、驾驶证、行驶证、医疗费用发票等。这些材料是保险公司进行理赔审核的重要依据。
进行理赔协商：保险公司会对理赔材料进行审核，并根据保险合同的约定进行理赔。在理赔过程中，可能需要与保险公司进行协商，确定赔偿金额和方式。如果保险公司提出的赔偿方案你不满意，可以提出自己的合理诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
四、处理赔偿事宜
明确赔偿责任：根据《民法典》的规定，因租赁、借用等情形导致机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任。但是，如果机动车所有人对损害的发生有过错，比如将车辆借给无驾驶资格的人，那么车主也需要承担相应的赔偿责任。
协商赔偿：对于超出保险赔偿范围的损失，你可以与事故对方协商解决赔偿问题。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。在协商过程中，要保持冷静和理智，尽量达成双方都能接受的赔偿协议。
诉讼解决：如果双方无法就赔偿问题达成一致，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
五、后续处理与注意事项
车辆维修：按照保险公司指定的修理厂进行维修，确保车辆恢复正常使用状态。在维修过程中，要保留好相关凭证，以便后续理赔使用。
与车主协商：与车主协商车辆维修期间的交通费用补偿、车辆折旧等问题。这些问题可能会在事故处理过程中被忽略，但为了避免后续纠纷，最好在事故发生后就与车主进行沟通并达成一致意见。
保持冷静：在处理事故过程中，保持冷静和理智是非常重要的。不要因为情绪激动而做出不理智的行为，比如与事故对方发生争执或者逃避责任等。
收集证据：尽可能收集与事故有关的证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能会起到关键作用。
法律咨询：如果你对事故处理或责任划分有疑问，可以咨询专业律师或法律援助机构以维护自己的合法权益。他们可以提供专业的法律意见和帮助，让你在处理事故过程中更加得心应手。
总之，开别人的车出了交通事故后，不要慌张和逃避责任。按照上述步骤妥善处理，确保事故得到及时有效的解决，并尽可能减少对自己和他人的影响。