结论前置：在我国，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过法律途径断绝的，但拟制血亲关系如收养关系和未形成抚养教育关系的继父母子女关系在法律上是可以解除的。

法律分析

1. 自然血亲关系：

   • 无法断绝：母子关系是基于血缘产生的特定身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的。无论是未成年子女还是不能独立生活的成年子女，都有要求父母给付抚养费的权利；同样，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。这种基于血缘的直系血亲关系，在法律上是不允许断绝的，它因出生而产生，因死亡而消灭。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

2. 拟制血亲关系：

   • 收养关系：如果母亲将孩子合法送养给他人，并且办理了正规的收养手续，那么自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但需注意，收养关系的解除需符合法定条件，如根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
   • 继父母子女关系：如果继子与继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。例如，当生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

3. 断绝关系的误解：

   • 公证无效：有些人可能希望通过公证或其他方式断绝母子关系，但这种方式在法律上是不被认可的。公证处不会办理此类公证，因为母子关系是基于血缘的，无法通过法律手段人为地解除。
   • 实际冲突不影响法律关系：即使在实际生活中双方存在矛盾或冲突，但在法律上，母子关系仍然是无法改变的。

实际建议

• 沟通协商：如果母子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通、协商等合法途径来解决问题，而不是试图通过法律手段断绝关系。
• 尊重法律与亲情：在处理家庭关系时，应尊重法律的规定，并考虑到亲情、伦理和道德等因素。母子关系是一种特殊的亲情纽带，应珍惜并努力维护。
• 寻求专业帮助：如果家庭矛盾难以解决，可以寻求专业的法律咨询或心理帮助。专业的帮助和支持有助于更好地理解和处理家庭关系中的问题，维护家庭的和谐与稳定。

综上所述，母子关系在法律上的断绝问题需根据具体情况分析。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除。面对家庭矛盾，应理性对待，依法处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。