结论前置：
- 在一般情况下，法律上故意伤害他人身体确实是指有致人轻伤及以上的故意。这是构成故意伤害罪的常见标准。
- 然而，也存在特殊情况，即便伤害未达到轻伤程度，也可能构成故意伤害罪，如故意伤害多人或使用凶器实施伤害行为等。
详细分析：
一般情况下的构成标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一条款明确指出了故意伤害罪的基本构成要件，其中就包括了对伤害程度的要求。在司法实践中，通常认为故意伤害他人身体达到轻伤及以上程度的，才构成故意伤害罪。轻伤分为轻伤一级和轻伤二级，都是故意伤害罪的立案标准。如经法医鉴定为轻伤，行为人则构成犯罪，将追究其刑事责任。
举例说明：
- 假设甲与乙发生争执，甲一气之下用拳头击打乙的面部，导致乙鼻骨骨折，经鉴定为轻伤二级。在此情况下，甲的行为就构成了故意伤害罪，因为甲明知自己的行为会造成乙身体健康的损害，并且希望或放任这种结果的发生，同时乙的伤害程度达到了轻伤标准。
特殊情况下的构成条件
虽然轻伤是构成故意伤害罪的常见标准，但也存在一些特殊情况，即便伤害未达到轻伤程度，也可能构成故意伤害罪。这些情况主要包括：
故意伤害多人：
- 如果行为人故意伤害多人，虽然单个损伤没有达到轻伤标准，但综合考量多人的受伤情况，如果符合一定条件，可以认定构成故意伤害罪。例如，甲在公共场所无故殴打多人，导致多人轻微伤，但考虑到甲的行为性质恶劣、社会影响较大，也有可能以故意伤害罪论处。
使用凶器实施伤害行为：
- 即使造成的伤害未达轻伤标准，但如果行为人使用了凶器实施伤害行为，且手段恶劣、社会影响较大，也有可能以故意伤害罪论处。例如，甲持刀威胁乙，并在乙反抗过程中用刀划伤了乙的手臂，虽然伤口不深、未达轻伤标准，但考虑到甲使用了凶器且行为性质恶劣，仍有可能构成故意伤害罪。
构成要件详解
除了上述伤害程度的要求外，故意伤害罪的构成还需要满足以下条件：
客体要件：
- 侵害的是他人的身体权。因此，故意伤害自己的身体一般不认为是犯罪（除非涉及自伤后骗取保险金等特殊情形）。
客观要件：
- 包括有损害他人身体的行为、行为是非法的、且已造成了他人人身一定程度的损害。这里的“损害”不仅指物理上的伤害，还包括对他人身体健康的其他形式的侵害。
主观要件：
- 行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。这是故意伤害罪的主观方面要件，也是区分故意伤害与过失伤害的关键所在。
主体要件：
- 本罪的主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。其中，已满14周岁未满16周岁的自然人，如有故意伤害致人重伤或死亡行为，应当负刑事责任。
排除犯罪的事由
需要注意的是，如果存在正当防卫等法定的可排除犯罪的事由，则不构成故意伤害罪。例如，在遭遇不法侵害时，为了保护自己或他人的合法权益而实施的必要防卫行为，即便导致不法侵害人受伤，也不用承担刑事责任。
总结与建议：
故意伤害罪的构成并非绝对要求伤害达到轻伤以上才构成，而是需要根据具体情况进行综合判断。在一般情况下，轻伤是构成该罪的常见标准；但在特殊情况下，即使未达到轻伤程度，也有可能构成故意伤害罪。因此，在日常生活中，我们应尽量避免与他人发生冲突和争执，更不应使用暴力手段解决问题。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。