结论前置：买车位没有产权且合同没签的情况下，能否退钱需结合具体情况分析，主要包括是否已支付款项、双方协商情况以及车位性质等因素。以下从不同角度为您详细解答：
一、合同未签订但已支付款项的情况
若仅支付定金或诚意金：
- 法律分析：根据《民法典》及相关规定，定金通常具有担保性质，若因买方原因违约，定金可能不予退还；但若为诚意金或预付款性质，且双方未就定金性质达成明确约定，买方有权要求退还。
- 建议措施：首先查看付款凭证或收据上是否注明款项性质，若未注明或注明为诚意金/预付款，可与卖方协商退还；若卖方拒绝，可收集证据（如付款记录、沟通记录等）通过法律途径解决。
若已支付全款但未签约：
- 法律分析：虽然合同未正式签订，但根据《民法典》第四百九十条，若一方已履行主要义务（如支付全款）且对方接受，合同即成立。然而，由于合同未以书面形式固定，双方权利义务可能不明确，此时买方需证明卖方存在过错或合同存在瑕疵（如欺诈、重大误解等）才能要求退款。
- 建议措施：尝试与卖方协商，明确退款理由（如车位无产权、合同未签订等），并要求卖方在合理期限内退还全款；若协商无果，可收集证据（如付款记录、宣传资料、沟通记录等）向法院起诉或通过其他法律途径解决。
二、双方协商情况
- 协商退款：无论是否已支付款项，买方均可首先尝试与卖方进行协商，明确退款意愿及理由，并争取达成书面退款协议。协商是解决纠纷最快捷、成本最低的方式。
- 协商不成：若卖方拒绝退款或双方无法就退款金额、期限等达成一致，买方可考虑通过法律途径维护自己的权益。
三、车位性质决定无产权的情况
- 特殊性质车位：如人防车位等，其产权归国家所有，开发商只有使用权而不能进行产权销售。若购买的是这类车位，且合同未明确约定产权情况或卖方故意隐瞒无产权事实，买方有权要求退款。
- 法律分析：根据《民法典》第一百四十八条，若卖方以欺诈手段使买方在违背真实意思的情况下签订合同，买方有权请求法院或仲裁机构撤销合同；合同撤销后，根据《民法典》第一百五十七条，卖方需返还买方已支付的款项及相应利息。
- 建议措施：收集证据证明卖方存在欺诈行为（如宣传资料、沟通记录等），并向法院起诉或申请仲裁要求撤销合同并退款。
四、操作建议与风险提示
操作建议：
- 保留证据：无论是否已支付款项或签订合同，买方均应保留好相关证据（如付款凭证、宣传资料、沟通记录等）以便在需要时提供证明。
- 及时咨询：在遇到纠纷时及时向我咨询或寻求其他专业法律帮助以维护自己的合法权益。
风险提示：
- 定金罚则：若已支付定金且买方违约可能面临定金损失。
- 举证责任：买方需证明卖方存在过错或合同存在瑕疵否则可能承担不利后果。
- 执行难度：即使胜诉若卖方资不抵债可能存在执行困难。
总结与进一步行动建议：买车位没有产权且合同没签的情况下能否退钱需结合具体情况分析。建议您首先尝试与卖方协商退款事宜；若协商无果且您认为卖方存在过错或合同存在瑕疵，可收集证据通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。