在有网贷且没有逾期记录的情况下，您通常是可以申请信用卡的，但具体能否成功获批以及获批的额度，会受到银行综合多方面因素的判定。以下是对此问题的详细解答：
可以申请信用卡的有利因素
信用状况良好：
- 按时还款的网贷记录是个人信用良好的重要体现。这表明您具备强烈的还款意愿和可靠的还款能力，银行在审批信用卡时，会积极考虑这种无逾期的信用行为，认为您具有较强的契约精神，从而增加核发信用卡的可能性。
还款能力证明：
- 拥有网贷并正常还款，说明您有一定的资金需求和使用能力，同时也证明了您的还款能力。这种正常的还款记录可以反映您有稳定的收入来源或资产状况，有助于银行评估您的还款能力。
综合评估优势：
- 银行在审批信用卡时，会综合评估申请人的多方面因素，包括征信、收入、工作等。只要您的网贷没有逾期，且其他条件符合银行要求，如收入稳定、工作可靠等，您就有很大机会成功申请到信用卡。
可能影响信用卡申请的不利因素
负债过高：
- 即使您没有逾期记录，但如果名下网贷较多，负债总额较高，银行可能会担心您每月的还款压力，进而影响您对信用卡欠款的偿还能力。在这种情况下，银行可能会选择拒绝您的信用卡申请或降低授信额度。
多头借贷风险：
- 频繁申请网贷可能会让银行认为您资金紧张，存在较高的风险。银行会担忧您在多个平台借贷后，一旦资金链出现问题，可能会出现还款困难的情况，从而影响信用卡的审批结果。
网贷平台资质和性质：
- 如果您与某些运营不规范或存在风险的网贷平台有业务往来，这可能会对您的信用评估产生负面影响。银行会特别关注这些平台的记录，认为与这类平台有往来的申请人风险较高，进而可能影响信用卡的审批。
申请建议
了解征信情况：
- 在申请信用卡前，建议您先了解自己的征信情况，确保没有不良记录。您可以通过征信机构查询自己的信用报告，了解自己的信用状况。
合理规划负债：
- 合理规划和管理自己的负债，避免过多的网贷负债影响信用卡的申请。您可以根据自己的收入状况和还款能力，合理安排网贷的额度和期限。
选择合适的银行和信用卡类型：
- 根据自己的实际情况和需求，选择适合的银行和信用卡类型进行申请。不同银行的信用卡政策和审批标准可能有所不同，您可以根据自己的信用状况和还款能力，选择最适合自己的信用卡产品。
准备充分的申请材料：
- 在申请信用卡时，准备好相关的申请材料，如身份证明、收入证明等。这些材料可以证明您的身份和还款能力，有助于提高申请成功率。
合理使用信用卡：
- 成功申请信用卡后，要合理使用并按时还款，避免产生逾期等不良影响。您可以根据自己的消费习惯和还款能力，合理规划信用卡的使用额度和还款计划。
综上所述，虽然网贷情况只是银行审批信用卡时考虑的一部分因素，但只要您能保持良好的信用记录、合理的负债水平和稳定的收入来源，同时注意选择合适的银行和信用卡产品，您仍然有很大的可能性成功申请到信用卡。