结论前置：银行卡是否会被冻结与欠款金额没有直接关联，而是主要取决于是否符合法定的保全或执行条件。
详细分析：
财产保全阶段的冻结：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人在特定情况下可以申请财产保全，以确保其合法权益不受损害。这包括诉前财产保全和诉讼财产保全两种情形。
- 诉前财产保全：利害关系人因情况紧急，认为不立即申请保全将使其合法权益受到难以弥补的损害时，可以在提起诉讼或申请仲裁前，向有管辖权的人民法院提出申请，并提供相应担保。法院审查后认为有必要，将裁定采取保全措施，可能包括冻结债务人的银行卡。
- 诉讼财产保全：在诉讼过程中，债权人发现债务人有转移、隐匿财产等行为，可能影响将来判决的执行时，可以向法院提出申请，并提供相关证据。法院经审查符合条件的，将对债务人财产采取保全措施，如冻结银行账户。
- 关键点：无论是诉前还是诉讼中的财产保全，冻结银行卡的决定都不单纯基于欠款金额，而是基于债权人提供的证据和法院的审查判断。
执行程序中的冻结：
- 若债权人胜诉，而债务人在判决书规定的履行期限内未履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院为实现债权人的债权，有权对债务人的账户进行冻结，且此操作同样不受欠款金额的限制。法院会先查询债务人的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，并根据执行标的额冻结相应的账户资金。
- 关键点：执行程序中的冻结是为了保障判决的执行，确保债权人的合法权益得到实现，因此也不以欠款金额为唯一决定因素。
冻结的条件与限制：
- 法院冻结账户必须严格依照法律程序进行，包括但不限于诉前保全、诉讼保全和执行程序中的冻结。
- 冻结的期限和范围都必须符合法律规定，且必须以不明显超过执行标的额为限。即使被执行人银行卡内的余额只有少量资金，如1元钱，只要未超过未执行部分的数额，法院也可以进行冻结。
- 如果账户的所有人认为法院的冻结行为违法，可以提出复议或执行异议来维护自己的合法权益。
建议与指导：
- 面对欠款问题，建议债务人尽快与债权人协商还款事宜，以避免法律纠纷的发生和账户被冻结带来的不便。
- 若账户被冻结，应了解冻结的具体原因和法律依据，并积极配合法院的处理工作。如有异议，应及时提出复议或执行异议以维护自己的权益。
总结与提醒：
银行卡是否会被冻结并不取决于欠款金额的多少，而是根据具体情况和法律规定来综合判断。因此，在处理欠款问题时，债务人应充分了解相关法律知识，积极与债权人沟通协商，以避免不必要的法律风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。