车主可以通过以下方式处理家人开车违停并闯红灯的情况：

1. 明确责任归属
   首先需明确，交通违法行为的责任主体是实际驾驶人（即车主的家人），而非车主本人。根据《道路交通安全法》规定，驾驶人需对违停、闯红灯等违法行为承担行政责任（如罚款、扣分），车主一般不因他人违法行为直接担责，除非存在教唆、指使或车辆管理过错（如明知家人无驾照仍出借车辆）。

2. 处理违法记录

   • 配合调查：若家人已收到交通违法通知（如短信、罚单），车主应督促家人携带驾驶证、行驶证到交警部门接受处理，或通过“交管12123”APP在线处理。
     
   • 代办限制：若家人因特殊原因无法亲自处理，车主可代为办理，但需提供家人授权委托书、双方身份证及违法证据（如监控截图），具体流程以当地交警部门要求为准。
     
   • 异议申诉：若认为违法记录有误（如被套牌、信号灯故障等），车主或家人可在收到通知后60日内向交警部门提出申诉，需提供证据（如行车记录仪视频、现场照片）。

3. 内部沟通与教育

   • 沟通责任：车主可与家人沟通，明确交通违法不仅可能面临罚款、扣分，还可能引发交通事故（如闯红灯导致碰撞），需承担民事赔偿责任甚至刑事责任（如构成交通肇事罪）。
     
   • 监督驾驶：若家人长期驾驶车辆，车主可提醒其遵守交规，或通过安装车载监控设备、定期检查违法记录等方式监督驾驶行为。

4. 特殊情形处理

   • 车辆管理过错：若车主明知家人无驾照、酒驾或存在其他严重违法行为仍出借车辆，可能因“对损害发生有过错”需承担连带赔偿责任（《民法典》第1209条）。此时车主需积极配合调查，并主动与受害方协商赔偿。
     
   • 单位车辆管理：若车辆属单位所有，车主（如单位负责人）需完善车辆使用制度，明确驾驶人责任，避免因管理疏漏承担单位责任。

建议：若家人多次违法或拒不处理，车主可考虑暂收回车辆使用权，或通过家庭会议明确驾驶规则，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理流程或证据收集方法。