结论：关于您媳妇的信用卡在您使用后，离婚时您是否需要继续还款的问题，这主要取决于信用卡债务的性质以及您与您媳妇之间的约定或法律上的责任划分。以下是从不同角度的详细分析：

1. 信用卡债务的性质：

   • 个人债务：如果信用卡是以您媳妇的个人名义申请，且债务主要用于她的个人消费或未经您同意的其他用途，那么该债务通常被视为她的个人债务。在离婚时，除非有特别约定，否则您无需承担还款责任。
   • 共同债务：如果信用卡债务是用于夫妻共同生活、共同经营或基于夫妻双方共同意思表示的（如您与您媳妇共同决定使用信用卡进行大额消费），则该债务可能被视为夫妻共同债务。在离婚时，您可能需要承担部分或全部还款责任，具体取决于法院的判决或双方的协商结果。

2. 您与您媳妇之间的约定：

   • 如果您与您媳妇在婚姻期间或离婚时，就信用卡债务的承担有明确的书面或口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。您应按照约定履行还款义务。

3. 法律后果：

   • 如果债务被认定为个人债务：您无需承担还款责任，但如果您实际使用了信用卡并产生了消费，从道德和诚信角度出发，您可能需要与您媳妇协商解决还款问题，以避免影响她的信用记录。
   • 如果债务被认定为共同债务：您可能需要承担部分或全部还款责任。如果您未按时还款，银行可能会采取法律手段追讨债务，包括但不限于起诉您和您媳妇、申请强制执行等。这将对您的个人信用和财产状况产生不利影响。

4. 建议：

   • 核实债务性质：首先，您需要核实信用卡债务的性质，确定它是个人债务还是共同债务。这可以通过查阅信用卡申请资料、消费记录以及您与您媳妇之间的约定来确认。
   • 协商解决：如果债务涉及共同债务或您实际使用了信用卡，建议您与您媳妇进行协商，就还款责任达成一致意见。这可以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
   • 寻求法律帮助：如果您与您媳妇无法就还款责任达成一致意见，或者您对债务性质有疑问，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和解决方案。

总结：离婚时您是否需要继续偿还您媳妇的信用卡债务，取决于债务的性质以及您与您媳妇之间的约定。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。