关于“抓嫖拘留24小时是否有案底”的问题，结论前置如下：

1. 若仅为公安机关的调查措施且未跟进正式处罚，则不会留下案底。
2. 若为行政拘留或刑事拘留且最终被判有罪，则会留下相应记录。

详细分析如下：

一、明确“案底”的含义

“案底”通常指的是一个人在公安机关或其他国家机关留下的犯罪记录或违法记录。这些记录可能对个人的生活和工作产生一定影响，如影响就业、出国等。

二、治安拘留（行政拘留）24小时的情况

1. 性质：治安拘留，也称为行政拘留，是公安机关依法对违反治安管理行为人给予的行政处罚。在抓嫖的情境中，如果行为被认定为违反治安管理，可能会面临行政拘留的处罚。
2. 影响：
   • 如果只是被治安拘留24小时，且没有后续的行政处罚决定（如延长拘留时间、罚款等），这通常意味着公安机关在初步调查后认为情节较轻，仅给予了短暂的留置审查。在这种情况下，不会留下犯罪记录（即传统意义上的“案底”）。
   • 但是，公安机关会保留关于该治安处罚的相关记录，这些记录主要用于内部管理和统计目的，并不构成严格意义上的“案底”。不过，在特定情况下，如申请某些敏感职位或办理某些手续时，可能需要如实报告此类记录。

三、刑事拘留24小时的情况

1. 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。在抓嫖的情境中，如果行为被认定为涉嫌犯罪（如组织卖淫、强迫卖淫等），可能会面临刑事拘留。
2. 未被后续追诉：
   • 如果被刑事拘留24小时后，经查明确实没有犯罪事实，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，从而被释放的，这种情况下不会留下犯罪记录（案底）。
3. 被后续追诉：
   • 如果在后续侦查过程中，有足够证据证明被拘留人实施了犯罪行为，并经过法院审判被定罪量刑，那么就会留下犯罪记录（案底）。这种记录是永久性的，会对个人的生活和工作产生长期影响。

四、特殊情况的考虑

• 对于未成年人以及部分轻微犯罪的成年人，根据我国的法律规定，他们的犯罪记录在一定条件下是可以被封存或者消灭的。这意味着，并非所有犯罪记录都是永久存在的，具体取决于犯罪的性质、情节以及后续的法律程序。

五、法律建议

1. 了解拘留性质：如果被拘留，应尽快了解拘留的性质（是治安拘留还是刑事拘留）以及后续可能的处理结果。
2. 保留证据：如果认为自己的权益受到侵害，应保留相关证据，如拘留通知书、释放证明等，以便后续维权。
3. 咨询专业律师：如有任何疑虑或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律帮助。

总结：抓嫖拘留24小时是否有案底，取决于拘留的性质、后续的处理结果以及个人的具体情况。治安拘留通常不会留下犯罪记录，但可能留下违法记录；而刑事拘留若未导致定罪量刑，则不会留下犯罪记录；若被定罪量刑，则会留下犯罪记录。在任何情况下，如有需要，都可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。