无证经营危险化学品公司的最高罚款数额，根据违法情节的严重程度，最高可达20万元；若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚层面

根据《危险化学品安全管理条例》第七十七条的规定，未依法取得危险化学品安全生产许可证、危险化学品安全使用许可证、危险化学品经营许可证的企业或单位，若从事危险化学品生产、使用、经营活动，将面临安全生产监督管理部门的责令改正，并可能被处以10万元以上20万元以下的罚款。若拒不改正，还将面临责令停产停业整顿的处罚，直至依法吊销其相关许可证件。

具体来说：

• 罚款数额：根据违法情节的严重程度，罚款数额在10万元至20万元之间浮动。对于情节特别严重的违法行为，罚款数额将接近或达到20万元的上限。
• 其他处罚：除了罚款外，还可能面临责令改正、停产停业整顿、吊销许可证件等处罚措施。

二、刑事责任层面

若无证经营危险化学品的行为构成犯罪，如非法经营罪等，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪的刑罚包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、违法所得的数额以及社会危害程度等因素综合确定。

举例说明：

• 假设某公司未经许可擅自从事危险化学品的经营活动，且违法所得数额较大，社会危害严重。在此情况下，该公司不仅可能面临安全生产监督管理部门的行政处罚，还可能因构成非法经营罪而被追究刑事责任。

三、建议与提醒

1. 严格遵守法律法规：企业应严格遵守《危险化学品安全管理条例》等相关法律法规的规定，确保在取得相应许可证件后再从事危险化学品的生产、使用、经营活动。
2. 加强内部管理：企业应建立健全内部管理制度，加强对危险化学品的安全管理，确保危险化学品的储存、使用、运输等环节符合安全要求。
3. 及时咨询专业律师：若企业对相关法律法规存在疑问或需要进一步的法律指导，应及时咨询专业律师，以避免因违法违规行为而面临法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。