一人独资公司（即一人有限责任公司）可以不设立监事会，但必须设立至少一名监事来履行监督职责。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国公司法》第五十一条的规定，有限责任公司通常应设立监事会，且成员不得少于三人。然而，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其灵活设置，即可以只设一至二名监事，而不必成立完整的监事会。一人有限责任公司，作为有限责任公司的一种特殊形态，因其只有一个自然人股东或一个法人股东，自然符合“股东人数较少”的条件，因此有权选择不设立监事会。

二、监事的职责与重要性

在一人有限责任公司中，尽管不设监事会，但监事的存在至关重要。他们承担着以下关键职责：

1. 检查公司财务：监事需要仔细审查公司的财务报表，确保账目清晰、准确，防止财务违规行为的发生。
2. 监督董事和高级管理人员的行为：监事需要严密监督董事和高级管理人员的职务执行行为，防止他们滥用职权或违反法律法规，保护公司和股东的合法权益。
3. 提出纠正意见或罢免建议：在发现董事或高级管理人员存在违规行为时，监事有权及时提出纠正意见或罢免建议，确保公司运营的合法合规性。

三、实践中的注意事项

1. 确保设立至少一名监事：一人有限责任公司在决定不设监事会时，应确保至少设立一名监事，并明确其职责和权限。这是符合法律规定的，也是保障公司治理结构完整性和有效性的重要措施。
2. 监事的任职资格与职权：监事的任职资格、职权等需严格遵守相关法律规定，确保其能够独立、有效地履行监督职责。例如，监事应具备相应的专业知识和经验，能够胜任监督工作。
3. 建立健全的内部管理制度：公司应建立健全的内部管理制度，为监事提供必要的支持和保障，确保其能够顺利开展工作。例如，公司应提供必要的财务信息和业务资料，供监事审查和监督。

四、不设监事会的法律后果

如果一人有限责任公司选择不设立监事会，但未设立至少一名监事，或者监事未能有效履行监督职责，可能会导致公司治理结构的不完善，增加内部人控制的风险，甚至可能引发法律纠纷。因此，公司应充分认识到监事的重要性，并确保其能够独立、有效地履行监督职责。

总结与建议：一人独资公司在不设立监事会的情况下，必须确保至少设立一名监事来履行监督职责。这是符合法律规定的，也是保障公司治理结构完整性和有效性的重要措施。如果您在设立或运营一人独资公司过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。