对方持凶器攻击但未击中您，您仍有权采取合法措施保护自身安全，具体处理方式需分情况讨论：

1. 立即报警并固定证据
   无论是否造成实际伤害，对方持凶器攻击的行为已涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（威胁他人人身安全）或第43条（殴打他人），若凶器为管制器具（如匕首、电棍等）还可能触犯《刑法》第130条（非法携带管制器具危及公共安全罪）。

   • 行动建议：立即拨打110报警，保留现场监控、目击者联系方式、凶器照片等证据；若对方逃离现场，需向警方提供其体貌特征、逃跑方向等信息。

2. 评估是否构成正当防卫
   根据《刑法》第20条，若对方攻击行为已对您的生命健康造成现实、紧迫的危险（如持刀冲向您），您有权采取必要防卫措施（包括反击），即使未造成实际伤害也不影响正当防卫的成立。

   • 关键点：防卫行为需与危险程度相适应，例如对方持刀攻击时，您夺刀制服对方属于合法防卫；但若对方已停止攻击或逃离，您继续追打可能构成防卫过当。

3. 后续法律程序与赔偿

   • 行政处罚：警方调查后，对方可能面临5-10日拘留+500元以下罚款（情节较轻）或10-15日拘留+1000元以下罚款（情节较重）。
     
   • 刑事追责：若凶器为管制器具或攻击行为导致您精神严重受损（如产生创伤后应激障碍），可要求警方立案追究刑事责任。
     
   • 民事赔偿：您有权要求对方赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等（即使未受伤，也可主张因事件导致的心理治疗费用）。

特别提醒：

• 避免与对方发生肢体冲突后私了，可能掩盖对方违法行为；
  
• 若对方事后威胁报复，需再次报警并申请人身安全保护令（依据《反家庭暴力法》或《治安管理处罚法》）；
  
• 保留所有与事件相关的聊天记录、通话录音等电子证据。

如有进一步细节（如对方身份、凶器类型、现场环境等），可向我补充说明，我会为您分析具体应对策略。