刑事案件新证据规则中，对于逾期举证的规定主要体现在《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中，具体规定如下：

1. 逾期举证的处理原则：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，当事人及其辩护人、诉讼代理人申请通知新的证人到庭，调取新的证据，申请重新鉴定或者勘验的，应当提供证人的基本信息、证据的存放地点，说明拟证明的案件事实、要求重新鉴定或者勘验的理由。对于这些申请，人民法院认为有必要的，应当同意，并宣布延期审理；不同意的，应当说明理由并继续审理。若当事人及其辩护人、诉讼代理人逾期提交上述申请或证据，且没有合理理由的，人民法院可以不予采纳。

2. 逾期举证的法律后果：

   • 证据失权：在刑事诉讼中，逾期举证可能导致证据不被法院采纳，即证据失权。这意味着，即使该证据对案件事实有重要证明作用，也可能因逾期提交而无法在诉讼中使用，从而影响当事人的诉讼权益。
   • 可能影响案件结果：由于逾期举证可能导致关键证据无法被采纳，进而可能影响法院对案件事实的认定和判决结果。因此，当事人及其辩护人、诉讼代理人应严格遵守举证期限，确保在规定时间内提交所有相关证据。

3. 特殊情况下的处理：

   • 法院依职权调查收集证据：在特定情况下，如涉及国家利益、公共利益或者他人合法权益的事实，或者与案件实体争议无关的程序事项，法院可以依职权调查收集证据，不受举证期限的限制。
   • 当事人申请延期举证：若当事人因不可抗拒的原因或者其他正当理由不能在举证期限内提交证据的，可以在举证期限届满前向人民法院申请延期举证。经人民法院准许，可以适当延长举证期限。

法律建议：

• 严格遵守举证期限：当事人及其辩护人、诉讼代理人应充分了解并严格遵守刑事诉讼中的举证期限规定，确保在规定时间内提交所有相关证据。
• 合理规划举证策略：在准备证据时，应合理规划举证策略，确保关键证据能够及时、有效地提交给法院。
• 及时申请延期举证：若因特殊原因无法在举证期限内提交证据的，应及时向人民法院申请延期举证，并说明合理理由。

可能面临的法律后果：

• 若因逾期举证导致证据失权或影响案件结果的，当事人可能需要承担不利的诉讼后果，如败诉或承担更重的刑事责任。因此，务必重视举证期限的规定，确保诉讼权益得到有效保障。

如有任何进一步疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。