关于“公安取保候审后不起诉的几率”这一问题，不能简单地给出一个确定的概率数字，因为这取决于多种因素的综合考量。不过，我可以从法律程序和实务操作的角度，为你详细分析这个问题。
一、取保候审与不起诉的关系
取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下等待审判。而不起诉则是检察机关在审查案件后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者犯罪情节轻微，依法不需要追究刑事责任时作出的决定。取保候审并不直接决定是否不起诉，但取保候审的犯罪嫌疑人通常意味着其社会危险性较低，这在一定程度上可能增加不起诉的可能性。
二、影响不起诉几率的因素
案件性质与情节：
- 如果案件性质较轻，如轻微伤害、盗窃小额财物等，且犯罪嫌疑人认罪态度好、有悔罪表现，那么不起诉的几率相对较大。
- 如果案件性质严重，如故意杀人、抢劫等，或者犯罪嫌疑人拒不认罪、无悔罪表现，那么不起诉的几率则相对较小。
证据情况：
- 如果证据充分、确凿，能够证明犯罪嫌疑人的罪行，那么检察机关通常会提起公诉。
- 如果证据不足或者存在瑕疵，检察机关可能会考虑不起诉或者退回公安机关补充侦查。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 犯罪嫌疑人的年龄、健康状况、社会背景等也可能影响不起诉的决定。例如，未成年人、老年人或者患有严重疾病的人，如果犯罪情节轻微，检察机关可能会考虑不起诉。
检察机关的自由裁量权：
- 检察机关在审查案件时，会根据案件的具体情况和法律规定，行使一定的自由裁量权。这包括对犯罪嫌疑人的社会危险性、犯罪情节、悔罪表现等因素的综合考量，从而决定是否提起公诉。
三、实务操作中的建议
积极配合调查：
- 如果犯罪嫌疑人被取保候审，应该积极配合公安机关和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求专业法律帮助：
- 犯罪嫌疑人可以聘请专业的律师，为自己提供法律咨询和辩护服务。律师可以帮助犯罪嫌疑人分析案件情况，制定辩护策略，争取不起诉或者减轻处罚。
关注案件进展：
- 犯罪嫌疑人应该密切关注案件的进展情况，及时了解检察机关的审查意见和决定。如果检察机关决定提起公诉，犯罪嫌疑人应该做好应诉准备。
最后，需要强调的是，每个案件都是独特的，不起诉的几率因案件而异。如果你或者你的亲友面临类似的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体的案件情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。