逃犯死亡后，其案底不会自动取消，且子女的相关情况不受直接影响，但子女在特定情境下可能间接受到一定影响。以下从多个角度进行详细分析：

案底是否取消

1. 案底的定义与性质：案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这些记录是客观存在的，不会因为犯罪嫌疑人的死亡而自动消除。
2. 法律程序与规定：在我国法律体系中，并没有规定犯罪嫌疑人死亡后其犯罪记录会自动取消。犯罪记录是个人历史的一部分，会长期保存在司法机关的档案中。
3. 实际影响：虽然案底不会自动取消，但犯罪嫌疑人死亡后，相关的刑事诉讼程序会终止，不再追究其刑事责任。然而，这并不意味着其犯罪记录被抹去或不再存在。

子女是否受影响

1. 法律上的独立性：在法律上，子女是独立的个体，他们不会因为父母的犯罪行为而自动承担法律责任或受到法律制裁。父母的犯罪记录不会直接成为子女的法律负担。
2. 社会影响与考量：尽管法律上子女不受直接影响，但在现实生活中，父母的犯罪记录可能对子女的社会声誉、就业机会等方面产生一定的间接影响。这种影响并非法律上的，而是社会观念、招聘单位偏好等因素导致的。
3. 特定情境下的影响：在某些特定情境下，如子女申请某些特殊职业（如公务员、律师等）或涉及安全审查的职位时，父母的犯罪记录可能会成为审查的一部分，对子女的申请产生一定影响。但这种影响并非绝对，而是根据具体情况和招聘单位的要求来决定的。

建议与措施

1. 了解法律规定：对于逃犯的家属来说，了解相关法律规定是非常重要的。这有助于他们明确自己的法律地位和权利，避免因为误解或无知而采取不当行动。
2. 积极面对生活：尽管父母的犯罪记录可能对子女产生一定影响，但子女应该积极面对生活，努力提升自己的能力和素质。通过自身的努力，他们可以克服这些困难，实现自己的人生目标。
3. 寻求法律帮助：如果子女在就业、升学等方面遇到因父母犯罪记录而产生的困难，可以寻求法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和支持，帮助子女维护自己的合法权益。