核心结论：面对工厂三个月未发工资的情况，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 与工厂协商：

   • 首先，您可以尝试与工厂管理层或人力资源部门进行沟通，了解工资拖欠的具体原因，并表达您的诉求和期望。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）记录沟通内容，以备后续维权之需。

2. 向劳动监察部门投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉举报工厂拖欠工资的行为。
   • 投诉时，需提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明工厂存在拖欠工资的事实。
   • 劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并依法对工厂进行处理，包括责令支付拖欠的工资、加付赔偿金等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望更直接地解决工资拖欠问题，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时，需提交仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
   • 仲裁委员会在受理申请后，会依法进行审理，并作出裁决。如果工厂不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼：

   • 在特定情况下，如劳动仲裁裁决未得到执行，或者您认为劳动仲裁程序存在不公等，您还可以向法院提起诉讼。
   • 提起诉讼时，需准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求参与诉讼程序。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果工厂不履行判决，您同样可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的权益维护。
• 同时，注意保留好所有与工资拖欠相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等，以备后续维权之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。