结论：朋友借钱后去世，其妻子是否有还债义务，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
若债务属于夫妻共同债务：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。若朋友借钱时，其妻子知情并同意，或者该借款用于家庭共同生活、共同生产经营，那么该债务就属于夫妻共同债务。
- 法律后果：在这种情况下，朋友去世后，其妻子作为共同债务人，有义务继续偿还该债务。债权人可以向其妻子主张债权，要求其偿还借款本金及利息（如有约定）。
若债务不属于夫妻共同债务：
- 法律解释：如果朋友借钱时，其妻子并不知情，且该借款并未用于家庭共同生活或共同生产经营，而是用于朋友个人消费、投资等，那么该债务就属于朋友个人的债务。
- 法律后果：在这种情况下，朋友去世后，其妻子没有义务偿还该债务。债权人不能向其妻子主张债权，而只能向朋友的遗产主张债权。即，债权人需要在朋友遗产的范围内要求偿还借款本金及利息（如有约定）。如果朋友的遗产不足以偿还全部债务，那么债权人可能无法获得全额清偿。
额外建议：
- 收集证据：如果你作为债权人，想要主张债权，建议收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及债务性质。
- 及时主张权利：在朋友去世后，应及时向其妻子或遗产管理人主张债权，避免超过诉讼时效。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：
假设朋友A向B借款10万元，用于家庭装修。A去世后，B可以向A的妻子主张债权，因为该借款属于夫妻共同债务。但如果A向B借款10万元，用于个人投资股票，且A的妻子并不知情，那么A去世后，B不能向A的妻子主张债权，而只能向A的遗产主张债权。
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