当遇到打人者不赔偿医药费的情况时，您可以通过以下详细且具有深度的步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与责任

首先，您需要了解，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，打人者应当赔偿医疗费、护理费、交通费等一系列为治疗和康复支出的合理费用。这是您要求赔偿的法律依据。

二、收集并保留证据

证据是维权的关键。您应立即收集并保留所有与伤害相关的医疗记录，包括但不限于医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单和发票等。同时，如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言；如果有监控录像、照片等其他相关证据，也应一并收集并妥善保存。

三、尝试协商调解

在收集完证据后，您可以尝试与打人者进行协商，说明情况并要求对方承担赔偿责任。如果直接协商有困难，可以邀请中立第三方，如共同朋友、社区工作人员或人民调解委员会等协助调解。调解过程中，保持冷静和理性，尽量以和解为目标，达成赔偿协议。

四、寻求公安机关帮助

如果打人行为构成治安案件，您应及时向公安机关报案。公安机关在作出行政处罚的同时，会主持民事赔偿部分的调解。若调解不成，或者打人行为构成刑事案件，您可以在公安机关立案侦查、检察院审查起诉阶段，通过附带民事诉讼的方式要求赔偿。

五、向法院提起民事诉讼

如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，并撰写起诉状，明确原被告双方信息、诉讼请求、事实与理由等。然后，携带起诉状和证据材料前往有管辖权的人民法院提交，法院经审查符合立案条件后，将受理并通知您缴纳诉讼费。接下来，您需要参加庭审，进行举证、质证，陈述观点。最后，等待法院根据审理情况作出判决。

六、申请强制执行

如果法院判决您胜诉，但打人者不主动履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖等，确保赔偿到位。

七、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，如果您在经济上确实存在困难，或者对法律程序不熟悉，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供专业的法律帮助和支持，包括法律咨询、代理诉讼等。

总结与建议：

面对打人者不赔偿医药费的情况，您应保持冷静和理性，依法维权。通过及时报警、协商调解、法律诉讼等途径积极争取自身权益。同时，准备好充分的证据材料，确保在法律诉讼中能够有力证明自己的诉求。如果经济困难或法律程序不熟悉，不妨考虑寻求法律援助机构的帮助。坚信法律会保护每一个受害者的合法权益。