结论：打牌被拘留是否导致公司开除有赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成严重违反公司规章制度以及公司开除行为是否合法。以下从不同角度详细分析：

一、若打牌行为构成严重违反公司规章制度

1. 公司规章制度有明确规定：如果公司的规章制度中明确规定，员工在工作期间或利用公司资源进行打牌等与工作无关且影响工作秩序的行为属于严重违纪，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。在这种情况下，公司开除员工是合法的，员工通常无法获得赔偿。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 举例：某公司规章制度规定，员工在工作时间内不得进行任何与工作无关的娱乐活动，包括打牌。若员工违反此规定，公司有权立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 公司规章制度未明确规定，但打牌行为性质恶劣：即使公司规章制度未明确提及打牌行为，但如果打牌行为性质恶劣，如导致公司财产损失、严重影响公司形象或工作秩序等，公司也可能被认定为合法解除劳动合同，员工同样无法获得赔偿。

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，虽然未直接提及打牌，但“严重违反用人单位的规章制度”可以涵盖此类行为，只要公司能证明打牌行为对公司的正常运营造成了严重影响。
   • 举例：员工在公司内组织打牌活动，吸引了大量同事参与，导致公司正常工作秩序严重受阻，甚至影响了公司的业务开展。公司在此情况下解除劳动合同，可能被视为合法。

二、若打牌行为不构成严重违反公司规章制度，或公司开除行为不合法

1. 公司规章制度未规定或规定不明确：如果公司规章制度未对打牌行为作出明确规定，或者规定不够明确，公司仅以打牌为由开除员工，可能被认定为违法解除劳动合同。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 赔偿计算：赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：员工在公司工作3年，月工资为5000元。若公司违法解除劳动合同，员工不要求继续履行劳动合同，则公司应支付赔偿金为：5000元/月 × 3个月 × 2 = 30000元。

2. 公司开除程序不合法：即使打牌行为构成严重违纪，但如果公司在开除员工时未遵循法定程序，如未提前通知工会、未告知员工解除劳动合同的理由等，也可能被认定为违法解除劳动合同。

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
   • 举例：公司未通知工会就直接开除员工，员工可以以此为由主张公司违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。

建议：如果您因打牌被拘留而被公司开除，且认为公司的开除行为不合法，建议您首先收集相关证据，如公司规章制度、开除通知、工资单等，然后咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估您的权益和可能的赔偿金额。同时，您也可以尝试与公司协商解决，以达成双方都能接受的解决方案。