针对您提出的“逮捕未起诉案件是向公安还是向检察院申请解除强制措施”的问题，结论前置如下：
一般情况下，应向检察院申请解除强制措施。在刑事诉讼中，逮捕作为一种强制措施，其决定权通常属于检察院。当案件进入逮捕阶段但尚未起诉时，如果认为逮捕措施不再必要或存在错误，应当向作出逮捕决定的检察院提出申请，要求解除或变更强制措施。
特殊情况下，若涉及公安机关直接决定的逮捕（虽不常见），则需向公安机关申请。但需注意，在大多数刑事诉讼程序中，逮捕决定是由检察院作出的，公安机关负责执行。因此，这种情况相对较少见。如果确实存在公安机关直接决定逮捕的情形，那么向公安机关申请解除强制措施将是合适的。
详细解释与法律依据：
检察院的角色与权力：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在刑事诉讼中承担着审查逮捕、审查起诉等重要职责。当公安机关提请批准逮捕时，检察院会进行审查，并作出是否批准逮捕的决定。
- 如果检察院批准了逮捕，但在后续的侦查过程中发现逮捕措施不再必要或存在错误，检察院有权决定解除或变更强制措施。
公安机关的角色与权力：
- 公安机关在刑事诉讼中主要负责侦查工作，包括执行检察院批准的逮捕决定。
- 在极少数情况下，如果公安机关认为需要立即逮捕犯罪嫌疑人以防止其逃跑或继续犯罪，且符合法律规定的紧急逮捕条件，公安机关可以先行逮捕，但随后必须立即提请检察院批准。然而，这种情况下的逮捕决定权最终仍属于检察院。
申请解除强制措施的程序：
- 如果您认为逮捕措施不再必要或存在错误，应当首先向作出逮捕决定的检察院提出书面申请，说明理由并提供相关证据。
- 检察院在收到申请后，会进行审查，并作出是否解除或变更强制措施的决定。
- 如果检察院决定不予解除或变更，您还可以依法向上一级检察院申诉或寻求其他法律救济途径。
建议与注意事项：
- 在申请解除强制措施时，务必提供充分的理由和证据，以支持您的申请。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（如我，张凯娟律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保持与办案机关的沟通，及时了解案件进展和强制措施的变化情况。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。