司法鉴定公司的管理主要归属于司法行政部门。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 司法行政部门的管理职责：

   • 根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》等相关法律法规，司法行政部门负责对司法鉴定机构和司法鉴定人的登记、名册编制和公告工作，以及对司法鉴定机构和司法鉴定人的执业活动进行监督、检查。
   • 司法行政部门还负责制定司法鉴定发展规划、行业规范和执业标准，推动司法鉴定行业的健康发展。

2. 司法鉴定公司的设立与登记：

   • 司法鉴定公司作为提供司法鉴定服务的机构，其设立必须符合法定条件，并经过司法行政部门的登记批准。
   • 登记时，司法行政部门会对司法鉴定公司的资质、人员、设备、业务范围等进行严格审查，确保其具备提供司法鉴定服务的能力和条件。

3. 司法鉴定公司的执业活动监督：

   • 司法行政部门对司法鉴定公司的执业活动进行持续监督，确保其按照法律法规和执业标准进行鉴定活动。
   • 如果发现司法鉴定公司存在违法违规行为，司法行政部门有权依法进行处罚，包括警告、罚款、停业整顿、撤销登记等。

4. 其他相关管理部门：

   • 除了司法行政部门外，司法鉴定公司还可能受到其他相关管理部门如市场监管部门、税务部门等的监管。这些部门主要从市场准入、税务缴纳等方面对司法鉴定公司进行管理。
   • 但需要注意的是，这些部门的管理并不涉及司法鉴定公司的核心业务——司法鉴定活动本身，而是对其作为市场主体的其他方面进行监管。

建议：

• 如果您对司法鉴定公司的管理有进一步的问题或需要了解具体的法律法规依据，可以直接向我咨询。
• 在选择司法鉴定公司时，建议查看其是否经过司法行政部门的登记批准，并了解其业务范围、资质和信誉等情况，以确保选择到合法、合规、专业的司法鉴定机构。