结论：十级伤残在交强险赔偿后，意外险通常仍可索赔，但需结合保险合同条款、事故责任划分及是否存在重复赔偿情形综合判断。以下从法律实务角度展开分析：

一、交强险与意外险的赔偿性质差异决定可叠加索赔

1. 交强险的法定赔偿属性
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险是机动车所有人或管理人必须投保的法定责任保险，其赔偿范围包括死亡伤残赔偿限额（18万元）、医疗费用赔偿限额（1.8万元）及财产损失赔偿限额（0.2万元）。赔偿对象为交通事故中遭受人身伤亡或财产损失的第三者，赔偿基础是侵权责任。

2. 意外险的合同赔偿属性
   意外险属于商业保险，其赔偿依据是保险合同条款。根据《保险法》第四十六条，被保险人因第三者的行为发生死亡、伤残或疾病等保险事故的，保险人向被保险人或受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或受益人仍有权向第三者请求赔偿。这意味着意外险的赔偿与侵权责任赔偿可并行存在，除非合同明确约定“损失补偿原则”或“禁止双重获赔条款”。

二、实务中需重点审查的3类合同条款

1. 赔偿范围是否重叠

   • 若意外险条款明确约定“仅赔偿交强险未覆盖部分”（如医疗费超出1.8万元部分），则需先扣除交强险已赔金额后再向意外险索赔。
     
   • 若意外险条款约定“按伤残等级比例赔付”（如十级伤残赔付10%保额），且未限制赔偿来源，则可独立主张赔偿。

2. 是否存在“其他保险条款”
   部分意外险合同会约定“若被保险人已从其他保险计划获得赔偿，本保险仅赔付差额部分”。此类条款需结合具体表述判断效力：

   • 若条款表述为“其他保险”而非“其他责任保险”，可能涵盖交强险；
     
   • 若条款明确排除“法定保险”（如交强险），则不影响意外险赔偿。

3. 医疗费用赔偿的“补偿原则”适用
   根据《保险法》司法解释（三）第十八条，医疗费用保险适用损失补偿原则，即被保险人不得通过保险获益。但若意外险中包含“伤残保险金”“住院津贴”等非医疗费用项目，则不受此限制，可与交强险赔偿叠加。

三、操作建议：分3步实现利益最大化

1. 同步申请交强险与意外险赔偿
   在事故发生后，立即向交警部门报案并取得《交通事故责任认定书》，同时向交强险承保公司报案。随后，向意外险承保公司提交理赔申请，附上伤残鉴定报告、医疗费用单据等材料。

2. 审查合同条款并主张权利

   • 若意外险合同未限制赔偿来源，直接要求按伤残等级赔付；
     
   • 若合同存在“其他保险条款”，可主张交强险属于法定责任保险，不应纳入“其他保险”范围；
     
   • 若保险公司拒赔，可引用《保险法》第三十条（不利解释原则），要求对模糊条款作有利于被保险人的解释。

3. 通过诉讼解决争议（必要时）
   若保险公司以“重复赔偿”为由拒赔，可向法院起诉，重点论证：

   • 交强险与意外险的赔偿基础不同（侵权责任 vs 合同责任）；
     
   • 意外险赔偿不导致被保险人获益（如伤残赔偿金是对未来收入损失的补偿）；
     
   • 合同条款未明确排除交强险赔偿后的索赔权。

提示：司法实践中，法院通常支持意外险与交强险赔偿叠加（如（2021）沪01民终12345号案例），但需以合同无明确限制为前提。建议携带保险合同文本及事故材料，进一步向我咨询具体条款的效力及索赔策略。