第三者私下返还给出轨方的钱是否有效，这主要取决于该笔款项的性质以及返还行为的具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 若该笔款项属于出轨方与第三者之间的不正当经济往来：

   • 在这种情况下，该笔款项往往被视为出轨方对第三者的赠与，但这种赠与行为可能因违反公序良俗（即社会公共道德和善良风俗）而被认定为无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违背公序良俗的民事法律行为无效。因此，如果第三者私下返还给出轨方的钱是原本就不应得的不正当经济利益，那么这种返还行为在法律上可能是有效的，因为它实际上是在纠正一个原本就无效的法律行为。但需要注意的是，这种有效性并不意味着出轨方可以合法地保留该笔款项，如果该笔款项原本属于夫妻共同财产，出轨方可能仍需将其返还给配偶或进行其他合法处理。

2. 若该笔款项属于出轨方个人财产，且第三者无合法依据取得：

   • 如果该笔款项是出轨方的个人财产，且第三者没有合法依据（如借款合同、买卖合同等）取得该笔款项，那么第三者私下返还给出轨方的行为在法律上通常是有效的。这是因为第三者原本就没有合法权利占有该笔款项，其返还行为只是恢复了出轨方对该笔款项的所有权。

3. 若返还行为涉及其他法律关系或复杂情况：

   • 在某些情况下，第三者私下返还给出轨方的钱可能涉及其他法律关系或复杂情况。例如，如果返还行为是在出轨方与第三者之间存在某种协议或约定的背景下进行的，或者如果返还行为可能损害到其他第三人的合法权益（如出轨方的配偶、子女等），那么这种返还行为的有效性就可能受到质疑。在这种情况下，需要具体分析返还行为的背景、目的以及可能产生的法律后果，以确定其是否有效。

法律建议：

• 对于出轨方而言，如果收到第三者私下返还的钱款，应首先明确该笔款项的性质和来源。如果该笔款项原本属于夫妻共同财产或涉及其他法律关系，建议咨询专业律师以确定如何合法处理。
• 对于出轨方的配偶而言，如果发现出轨方收到第三者私下返还的钱款，且怀疑该笔款项属于夫妻共同财产或出轨方存在转移、隐匿财产等行为，应及时收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果第三者私下返还给出轨方的钱款被认定为无效或存在其他法律问题，出轨方可能面临返还该笔款项、赔偿损失等法律责任。同时，如果出轨方的行为构成重婚、与他人同居等过错情形，还可能面临离婚时少分或不分财产、赔偿精神损害等法律后果。

总之，第三者私下返还给出轨方的钱是否有效，需要根据具体情况进行具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。