结论：贷款申请延期还款后，是否还限制乘坐飞机和高铁，主要取决于您是否被列入了失信被执行人名单。若未被列入，则通常不会受到此类限制；若已被列入，则即使申请了延期还款，仍可能受到限制。

详细分析：

1. 失信被执行人名单的影响：

   • 根据我国相关法律规定，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形（如有履行能力而拒不履行、以伪造证据等方法妨碍执行等）的，人民法院会将其纳入失信被执行人名单，并依法对其进行信用惩戒。
   • 信用惩戒措施包括但不限于限制高消费行为，如乘坐飞机、高铁等交通工具。这意味着，如果您因贷款未还而被列入失信被执行人名单，那么即使您申请了延期还款，只要未还清贷款且未被从名单中移除，您仍可能受到乘坐飞机和高铁的限制。

2. 延期还款的影响：

   • 延期还款是银行或贷款机构为借款人提供的一种还款方式调整，它允许借款人在一定期限内暂缓还款或分期还款。
   • 然而，延期还款并不等同于免除还款义务。借款人仍需按照延期还款协议约定的时间和金额进行还款。
   • 更重要的是，延期还款本身并不会直接影响您是否被列入失信被执行人名单。是否被列入名单取决于您是否履行了生效法律文书确定的义务，以及是否存在其他失信行为。

3. 如何避免或解除限制：

   • 如果您希望避免或解除因贷款未还而导致的乘坐飞机和高铁的限制，最重要的是尽快还清贷款或与银行或贷款机构达成和解协议，并履行相关义务。
   • 一旦您履行了所有义务，您可以向人民法院申请从失信被执行人名单中移除。一旦被移除，您将不再受到相关限制。

建议：

• 如果您已经申请了延期还款，但担心可能因此被列入失信被执行人名单或受到其他限制，建议您积极与银行或贷款机构沟通，了解还款进度和可能的风险。
• 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和义务，以及如何避免或解除相关限制。

后续行动：

• 如果您有任何关于贷款延期还款、失信被执行人名单或信用惩戒等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。