续签合同的日期并不必须与原合同日期一致。以下从法律层面和商业实践层面为你详细分析：

法律层面

合同续签的本质是合同双方就新的权利义务关系达成一致意见，形成新的合意。根据这一原则，只要双方能够协商一致，就可以对续签合同的起始日期、期限以及其他相关条款进行自由约定。例如，原合同在12月31日到期，双方既可以选择让新合同从次年的1月1日起无缝衔接，也可以根据实际需要，约定在原合同到期后的一段时间，如次年3月1日，再开始新的合同期。这种灵活性确保了合同双方能够根据实际情况和商业需求来调整合同关系。

商业实践层面

虽然接着到期日续签合同的情况在商业实践中较为常见，因为这样可以保持业务关系的连贯性，减少管理、运营等方面的不确定性，但这并非法律的强制要求。关键在于合同双方的协商意愿与最终约定。实际上，由于各种原因，如谈判尚未完成、审批流程还在进行中等，可能会导致无法按时续签。在这种情况下，只要双方都同意，并且新的合同条款也明确无误，那么不接着到期日期来续签也是完全合法的。

建议

1. 充分沟通：在续签合同时，建议双方充分沟通，明确各自的需求和期望，以便就续签合同的起始日期等条款达成一致意见。
2. 明确约定：在合同中详细记录协商结果，包括续签合同的起始日期、期限以及其他相关条款，以确保合同的合法性和有效性。
3. 保留证据：在协商和签订合同的过程中，保留好相关证据，如邮件、聊天记录等，以便在出现纠纷时能够证明自己的权益。

综上所述，续签合同的起始日期并不是一成不变的，而是可以根据合同双方的协商和实际需求来确定。如果你在续签合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。