在发生道路交通事故后，公安机关交通管理部门因收集证据和进行检验鉴定的需要，确实有权扣留事故车辆。这一权力的行使基于《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规的明确授权，以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。

2. 《道路交通事故处理程序规定》第三十九条：因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具行政强制措施凭证。扣留的车辆应当妥善保管。

二、扣留车辆的具体情形

1. 收集证据需要：车辆状况对确定事故责任至关重要，如碰撞痕迹、刹车系统性能、灯光标准等，都是判断事故发生原因和责任划分的关键证据。若不及时扣留车辆，相关证据可能因车辆移动、维修等原因被破坏。

2. 检验鉴定需要：当事故涉及车辆安全技术性能、驾驶员是否酒驾、毒驾等情况时，需进行专门检验和鉴定，以确保准确查明事故原因和责任。例如，交警怀疑驾驶员酒驾，需对车辆进行检查以检测酒精残留，并对驾驶员进行血液酒精含量检测。此时，扣留事故车辆是必要措施。

3. 存在严重交通违法行为：如驾驶拼装的机动车或已达到报废标准的机动车上道路行驶、未悬挂机动车号牌、使用伪造变造的机动车登记证书号牌行驶证检验合格标志保险标志等情形，交警可依法扣留车辆。

4. 驾驶人无有效证件或资格不符：如未取得机动车驾驶证、驾驶证被吊销或被暂扣期间驾驶机动车等，交警也有权扣留车辆。

5. 其他法定情形：如造成人员重伤或死亡的事故中，若驾驶人涉嫌饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者存在肇事逃逸嫌疑等，交警同样可以扣留车辆。

三、扣留期限与特殊情况

• 扣留期限：一般情况下，公安机关交通管理部门扣留事故车辆的期限为30日。若需额外检验、鉴定，扣留期限可相应延长，但一般不会超过60日。
• 特殊情况：对于无牌无证、达到报废标准、未投保机动车第三者责任强制保险等违规上路行驶的车辆，公安机关交通管理部门有权依法扣留，以督促当事人改正违法行为，保障道路交通安全。

四、车主或驾驶员的应对建议

1. 配合调查：若车辆被扣留，车主或驾驶员应积极配合公安机关的调查处理，提供所需信息和资料。
2. 了解扣留期限和流程：保持与公安机关的沟通联系，及时关注车辆扣留和处理进展。
3. 维护自身权益：如有异议或疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，公安机关交通管理部门在特定情况下扣留事故车辆是合法且必要的措施，旨在确保事故调查的全面性和准确性。车主或驾驶员应积极配合调查处理，并了解相关法律规定和流程以维护自身权益。