私自跑网约车将面临行政处罚，具体处罚措施需根据是否取得网约车经营许可、车辆是否符合运营标准等情形综合判定，以下分情况说明：

1. 未取得网约车经营许可擅自从事运营
   根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》第三十四条，若个人或平台未取得《网络预约出租汽车经营许可证》擅自从事网约车经营活动，由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，予以警告，并处以1万元以上3万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   典型情形：未向交通主管部门申请许可，通过私人车辆接单载客。

2. 车辆未取得网约车运输证
   若车辆未取得《网络预约出租汽车运输证》，根据《暂行办法》第三十四条，将对车辆所有人处以3000元以上1万元以下罚款；同时，若驾驶员未取得《网络预约出租汽车驾驶员证》，将面临200元以上2000元以下罚款。
   典型情形：私家车未变更使用性质（如非营运转营运）、未投保营运车辆保险即从事运营。

3. 平台违规派单的连带责任
   若网约车平台向未取得合法资质的车辆或驾驶员派单，根据《暂行办法》第三十五条，平台将面临5000元以上3万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿或吊销经营许可证。
   典型情形：平台明知车辆未办证仍推送订单，或未履行驾驶员背景核查义务。

4. 其他潜在法律风险

   • 保险拒赔：私家车保险通常不覆盖营运活动，发生事故时保险公司可能拒赔，需自行承担赔偿责任。
     
   • 刑事风险：若因违规运营导致重大事故（如交通肇事致人死亡），可能涉嫌《刑法》第一百三十三条的交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役。

建议：若计划从事网约车运营，需确保平台、车辆、驾驶员均取得合法资质，并依法办理营运车辆保险。若已因私自运营被处罚，可进一步向我咨询行政复议或诉讼程序。