结论：在租赁期内，承租人私自将租赁的厂房卖给第三者，这一行为本身通常不直接构成犯罪，但可能涉及民事违约和侵权责任，若存在其他严重情节，如诈骗等，则可能构成犯罪。
详细分析：
民事违约角度：
- 承租人与出租人之间签订了租赁合同，承租人有义务按照合同约定使用租赁物，并不得擅自转租或处分租赁物。
- 承租人私自将厂房卖给第三者，显然违反了租赁合同的约定，构成了对出租人的违约。
- 出租人有权要求承租人承担违约责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
民事侵权角度：
- 承租人未经出租人同意，擅自处分租赁物，可能侵犯了出租人的财产权。
- 如果第三者明知承租人无处分权而仍然购买，且该购买行为对出租人造成了损失，那么第三者也可能与承租人共同承担侵权责任。
刑事犯罪角度：
- 一般情况下，承租人私自转卖租赁物并不直接构成犯罪。
- 但是，如果承租人在转卖过程中存在诈骗行为，如虚构事实、隐瞒真相，骗取第三者的财物，那么可能构成诈骗罪。
- 另外，如果承租人转卖的厂房涉及非法所得，如盗窃、抢劫等犯罪所得，那么承租人还可能涉及掩饰、隐瞒犯罪所得罪等。
法律建议：
- 对于出租人而言，一旦发现承租人私自转卖租赁物，应立即与承租人联系，要求其停止侵权行为，并承担违约责任。
- 如果出租人认为承租人的行为可能构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 对于第三者而言，在购买厂房时，应仔细审查承租人的处分权，确保交易合法合规，避免陷入法律纠纷。
后续行动：
- 如果您是出租人，且遇到了承租人私自转卖租赁物的情况，建议您收集相关证据，如租赁合同、转卖协议、付款凭证等，以便在后续的法律纠纷中维护自己的权益。
- 如果您是第三者，且怀疑承租人的处分权存在问题，建议您立即停止交易，并咨询专业律师，了解自己的法律风险和应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。