追究刑事责任的类型主要分为主刑和附加刑两大类，以下是对这两类刑罚的详细解释：
一、主刑
主刑是对犯罪分子适用的主要刑罚方法，具有独立性，不能附加适用，且一个罪只能适用一个主刑。主刑包括以下五种：
管制
- 特点：对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造。
- 期限：3个月以上2年以下，数罪并罚时最高不能超过3年。
- 执行：由人民法院判决，公安机关在罪犯住所地执行。
拘役
- 特点：短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行劳动改造。
- 期限：1个月以上6个月以下，数罪并罚时最高不能超过1年。
- 执行：一般由拘役所执行，被判处拘役的犯罪分子在执行期间享有探亲待遇，每月可以回家1至2天；参加劳动的，可以酌量发给报酬。
有期徒刑
- 特点：在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所。
- 期限：6个月以上15年以下，数罪并罚时最高不超过25年（总和刑期不满35年的，最高20年；总和刑期35年以上的，最高25年）。
- 执行：由司法机关在监狱或其他劳动改造场所强制执行，被判处有期徒刑的犯罪分子在执行期间有劳动义务的，可以组织他们参加生产劳动，并支付相应的劳动报酬。
无期徒刑
- 特点：剥夺犯罪分子终身自由，并强制劳动改造。
- 适用对象：适用于罪行严重，但不必判处死刑，需要与社会永久隔离的犯罪分子。
- 执行与减刑：服刑期间表现好或有立功表现可获得减刑，减刑后最少服刑期不得少于13年。
死刑
- 特点：剥夺犯罪分子生命的刑罚方法，是最严厉的刑罚手段。
- 种类：分为死刑立即执行和死刑缓期二年执行两种。
- 执行与缓期：对于应判死刑但不是必须立即执行的，可判死刑缓期二年执行。缓期期间无故意犯罪则减为无期徒刑；有重大立功表现则减为二十五年有期徒刑；故意犯罪且情节恶劣的，经最高人民法院核准后执行死刑。
- 特殊规定：犯罪时不满18周岁、审判时怀孕的妇女以及审判时已满75周岁的人（除非以特别残忍手段致人死亡）不适用死刑。
二、附加刑
附加刑是补充主刑适用的刑罚方法，既可独立适用，也可附加适用。附加刑包括以下四种：
罚金
- 特点：人民法院判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。
- 适用范围：主要适用于破坏社会主义市场经济秩序罪、侵犯财产罪等。
- 数额确定：根据犯罪情节决定罚金数额。
剥夺政治权利
- 特点：剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。
- 剥夺内容：选举权和被选举权；言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；担任国家机关职务的权利；担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
- 期限：有定期与终身之分，具体视犯罪性质、情节等因素而定。例如，判处管制附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，同时执行；判处死刑、无期徒刑的，剥夺政治权利终身。
没收财产
- 特点：将犯罪分子个人所有财产的一部分或全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。
- 执行：没收全部财产的，需保留犯罪分子及其扶养的家属必需的生活费用；不得没收属于犯罪分子家属所有或应有的财产。
驱逐出境
- 特点：强迫犯罪的外国人离开中国国（边）境的刑罚方法。
- 适用对象：专门适用于犯罪的外国人。
- 适用方式：既可独立适用，也可附加适用。
总结：追究刑事责任的类型清晰明确，包括主刑和附加刑两大类。主刑涵盖了从轻到重的各种刑罚方法，以确保对不同严重程度的犯罪行为都能给予适当的惩罚；而附加刑则作为补充，可以灵活适用于不同情况，以增强刑罚的针对性和有效性。在实际应用中，应根据犯罪的具体情况和法律规定，准确选择并适用相应的刑罚方法。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。