被授权代表通常指的是在某个组织、机构或单位中，被正式委托或授权以代表该组织、机构或单位行使特定权力或执行特定任务的人员。

以您提供的“窗口首席代表委托授权书”为例，这里的被授权代表就是那位被单位派驻到政务服务中心的窗口首席代表。根据授权书的内容，这位首席代表被授予了对特定政务服务事项的审批决定权、审核上报权，以及组织协调相关工作的权力。这些权力原本可能属于单位内的更高层级或特定部门，但为了方便、高效地处理政务服务事项，单位将这些权力委托给了首席代表，使其能够在政务服务中心直接代表单位行使这些权力。

被授权代表的角色和权力范围通常会在授权书中明确规定，包括授权的起始和结束时间、授权的具体事项、权力的行使方式等。这样，被授权代表在行使权力时就有明确的依据和限制，同时也能够确保单位或组织的利益得到妥善维护。

总的来说，被授权代表是某个组织、机构或单位中，被正式委托以代表其行使特定权力或执行特定任务的人员，其角色和权力范围通常会在授权书中明确规定。希望这个解释能够帮助您更好地理解被授权代表的含义。