结论前置：案底对个人、子女及孙辈均可能产生不同程度的影响，但具体影响需结合实际情况和相关规定来判断，不能一概而论地说会影响几代人。以下是对这一问题的详细分析：

对个人的影响

1. 就业限制：有案底的人在求职时可能面临诸多限制，特别是对于那些需要严格背景审查的职业，如法官、检察官、公务员、律师、教师、警察以及银行金融机构从业者等。这些职业在招录时会进行严格的政审，有犯罪记录者往往难以通过。
2. 法律事务处理：在法律事务中，如有案底，再次犯罪时可能会面临更重的刑罚，因为法院会考虑前科情况作为量刑的依据之一。
3. 社会评价：案底还可能影响个人在社会中的评价和信誉，对日常生活和社交环境造成一定负面影响。

对子女的影响

1. 政审问题：子女在报考公务员、警校、军校等需要严格政审的岗位时，直系亲属的犯罪记录可能成为政审不合格的原因之一。例如，公安机关人民警察职位的录用考察办法就明确规定，考察对象的家庭成员若有严重犯罪行为，不得确定为拟录用人员。
2. 教育机会：报考军事院校、公安院校等也需要经过政治审查，直系亲属的犯罪记录可能导致子女无法通过政审，从而失去入学资格。
3. 职业发展：在某些行业或单位，子女的职业发展也可能因直系亲属的案底而受到一定影响，尽管这种影响并非绝对，但需根据招聘单位的具体规定和政审严格程度来判断。

对孙辈的影响

虽然法律层面并未明确规定祖辈的犯罪记录会直接影响孙辈，但在实践中，当孙辈报考一些对政治背景要求极高的岗位，如涉及国家安全、重要军事等敏感部门的公务员职位，或者报考部分军警院校时，祖辈的犯罪记录可能成为政治审查时的考量因素。然而，相比对子女的影响，对孙辈的影响相对较小且更为间接。

特殊情况说明

值得注意的是，并非所有犯罪记录都会产生广泛而深远的影响。一些轻微犯罪，以及经过一定时间、符合特定条件后，可能存在犯罪记录封存或消除的情况。例如，未成年人的犯罪记录，在一般情况下会被予以封存，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。此外，不同单位、机构对于案底的看法和处理方式也不尽相同，因此具体影响需结合实际情况和相关规定来判断。

建议与总结：

案底对个人、子女及孙辈的影响是复杂多变的，既取决于法律规定，也受社会环境、单位政策等多种因素影响。因此，在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生，以保护自己及家人的合法权益不受损害。同时，对于可能涉及的政审等环节，也应提前了解相关规定和要求，以便做好充分的准备和应对。如果您或您的家人有具体的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。